《数学史》课程大纲
课程编码：1908343415课程名称：数学史
英文名称：MathematicsHistory
课程类型：□通识教育课程□学科基础教育课程?专业教育课程课程性质：□必修□方向?选修总学时数：32学时（授课32学时）总学分数：2
先修课程：数学分析；高等代数；解析几何；抽象代数；常微分方程；概率论与数理统计；复变函数
适用专业：数学与应用数学开课学期：第8学期开课学院：数学与统计学院一、课程地位与作用
本课程是数学与应用数学专业学生开设的专业教育选修课程之一。任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。
数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，如“数学年代”；数学
各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评等。该课程能够培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，并指导当前的工作，培养学生学习兴趣，充分发挥数学史的教育功能。
本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。不学数学史，
在很大程度上数学知识体系是不健全的。不了解数学史就不能全面的了解数学学科。数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。
二、课程目标
通过本课程的理论教学（课内实践教学），实现下列目标：
掌握数学史的分期阶段，对数学的发展各时期有一个大致的了解；了解数学的起源与早期发展；
了解古希腊数学对世界数学发展产生的积极影响；要求学生基本掌握中国数学史的分期及各时期的主要数学家与成果，特别是西方数学传入后，中西数学合流产生的影响，较为详细地了解中国现代数学发展概要。基本掌握外国数学史的分期及各时期的主要成果；要详细了解数学史上的三次危机，掌握代数学、分析学、几何学的主要发展历程以及在这些发展过程中近代哪些数学家起了决定性的作用；了解数学与社会发展、经济发展、文化发展的关系；
使学生对数学科学的整体发展有一个全面，概括的了解，增强理解数学概念和方法的能力，提高数学素养；
让学生系统掌握数学的基本思想方法，启迪学生“数学”的思想，培养学生努力提高自己的创新能力；
通过学习理解数学思想，数学思维和数学理论体系的形成过程，了解数学发展的科学，文化，社会背景，为深刻理解初等数学知识结构及思想体系，提高数学教学能力，更好地传播数学知识打下良好的基础。
课程目标支撑毕业要求
课程目标
毕业要求1
毕业要求2
毕业要求3
毕业要求4
毕业要求5
毕业要求6
毕业要求7
毕业要求8
目标1
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目标2
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目标3
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目标4
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课程教学内容与基本要求
第0章数学史─人类文明史的重要篇章（支撑课程目标1、4）参考课时：1学时
教学目标：通过“引论”的学习，要求学生必须掌握关于数学史的研究对象、研究内容、研究方法，
以及数学史分期的标准；熟悉关于外国数学史和中国数学史具体的分期模式，了解数学史与数学教育的
关系和数学史研究的概况；逐步学会运用数学史的资料、数学史的研究成果于数学研究和数学教育之中。
教学内容：
数学史的意义；
什么是数学——历史的理解；
关于数学史的分期。
学习重点：在数学史的分期。
学习难点：数学史与数学教育。
学习建议：教学内容要点（1）最初的数与形的概念；（2）河谷文明与早期数学。
第一章数学的起源与早期发展（公元前6世纪前）（支撑课程目标1、2、3、4）参考课时：3学时教学目标：通过本章学习，要求学生必须掌握关于数的概念的形成、数域的扩展的一般规律；了解关于数的科学（即数论）的发展历程；了解丢番图方程和大衍术的特色，学会运用于教学之中。
教学内容：
数与形概念的产生；
河谷文明与早期数学；
埃及数学；
美索不达米亚数学。
学习重点：识数、记数、数域的发展。
学习难点：大衍求一术。
第二章古代希腊数学（支撑课程目标1、2、3、4）参考课时：2学时
教学目标：通过本章学习，要求学生必须掌握关于数学公理化方法产生、发展的重要历史进程和一般规律；了解关于欧几里得的简历和《几何原本》的内容、结构及其特色