陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.2.2导数的几何意义说课稿北师大版选修2-2
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
陕西省石泉县高中数学第二章变化率与导数2.2.2导数的几何意义说课稿北师大版选修2-2
课程基本信息
1.课程名称：陕西省石泉县高中数学
2.教学年级和班级：高一年级
3.授课时间：2023年3月15日上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过导数的概念，引导学生理解函数在某一点的变化趋势。
2.增强学生的数学建模意识，将实际问题抽象为数学模型，学会运用导数解决实际问题。
3.提升学生的数学抽象能力，帮助学生理解抽象的数学概念，形成数学思维。
4.强化学生的数学应用意识，鼓励学生在生活中发现数学问题，应用导数知识解决问题。
教学难点与重点
1.教学重点
-理解导数的定义：本节课的核心是导数的定义，即函数在某一点的瞬时变化率。重点在于帮助学生理解导数是如何从平均变化率过渡到瞬时变化率的，以及如何通过导数来描述函数在某一点附近的局部性质。
-导数的基本性质：强调导数的线性性质、可导性的判断和导数的四则运算，这是后续学习导数应用的基础。
2.教学难点
-理解导数的直观意义：导数几何意义上表示函数在某一点的切线斜率，这是理解导数概念的关键。难点在于如何帮助学生建立导数与切线斜率之间的直观联系。
-导数的计算方法：导数的计算是学生容易感到困难的环节，包括求导公式的记忆和应用。难点在于引导学生掌握求导的基本方法，如直接求导、复合函数求导等。
-导数的应用：将导数应用于解决实际问题，如函数的单调性、极值、最值等，这部分难点在于如何将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养学生的应用能力。
教学资源
-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、粉笔、黑板
-课程平台：学校内部网络教学平台
-信息化资源：导数概念动画视频、函数图像软件、在线数学工具
-教学手段：实物教具（如直尺、圆规）、PPT课件、小组讨论、问题解决活动
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对导数的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是函数的变化率吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于函数图像变化的图片或视频片段，让学生初步感受函数变化率的重要性。
简短介绍导数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.导数基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解导数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解导数的定义，包括其主要组成元素或结构，即函数在某一点的瞬时变化率。
详细介绍导数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解导数如何描述函数的变化趋势。
3.导数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解导数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的函数案例进行分析，如正弦函数、指数函数等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解导数在描述函数性质中的作用。
引导学生思考这些案例对物理、工程等领域的影响，以及如何应用导数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与导数相关的主题进行深入讨论，如导数的几何意义、导数的应用等。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对导数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调导数的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括导数的定义、基本性质、应用等。
强调导数在数学和实际生活中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用导数。
7.课后作业布置（5分钟）
目标：巩固学习效果，培养学生的自主学习能力。
过程：
布置课后作业：让学生完成几个关于导数的练习题，包括计算导数、应用导数解决实际问题等。
要求学生思考并解答作业中的问题，下节课进行讲解和讨论。
8.课堂反思与拓展（5分钟）
目标：激发学生的思考，拓展知识面。
过程：
鼓励学生提出对本节课内容的疑问，教师进行解答或引导学生进行进一步的思考。
分享一些与导数相关的拓展知识，如微积分的基本原理、导数在经济学中的应用等。
拓展与延伸
六、拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读