车辆电气装置;;令
(1)积化和差:
(2)和差化积:;计算,得:
①A相导体所受电动力:
设FA向右电动力方向为正方向,其大小为:
利用三角学公式,化简后,得FA为:
;§2-5三相正弦交流电动力计算;求最大电动力:
由,得
即
或
代入FA,得
和;②计算B相所受电动力:原理同上。
设FB向左为正,利用三角学公式,化简后,得:
求最大电动力:
由得
即
或;代入FB,得:;③计算C相所受电动力:
设Fc向左为正,其大小为:
由于C相与A相导体完全对称,故C相受到的最大电动斥力和吸力与A相完全相同,只是出现的瞬时不同而已。;C相所受电动力;结论:
a、各相所受电动力均是交变的,其频率为电流频率的2倍;
b、电动力的大小与方向均随时间变化;
c、B相导体所受电动力是A、C相导体受到电动力的1.07倍;
d、三相交流对称短路时,中间B相所受的最大电动力是A、B、C三相导体中各项所受最大电动力之最。;详见对照表。;二、以处于同一个平面、间距相同、成等边三角形布置的A、B、C三相交流导体间各相导体所受的电动力。;特点:各相受力均匀。以A相为例分析如下:
①在X向上的电动力为:
;②同理,在y向上的电动力为:
化简,得:
;③电动力FA是FAX和FAY的矢量和:
将FAX和FAY代入此式,最后,得:
;
结果:A相导体受到的电动力的大小和方向随时间变化,可用矢量OP表示,OP的端点随时间沿圆周移动,而B、C相导体受到的电动力与A相完全相同,只是时间和空间上相位不同而已。;三、电力系统发生三相对称短路时,导体上承受的电动力:
虽然平行布置的导体的单相交流短路电动力大于三相中的B相最大短路电动力,但是由于在零线上常常装有保护用熔断器,因此实际情况下考虑的是三相短路情况。
1、三相系统发生对称短路时,电源电压与三相对称短路电流的表达式:
a电源电压:;三相对称短路电流:;当电力系统衰减系数a=22.3s-1时,出现三相对称短路时,A、B、C导体承受的电动力方向都随时间变化,其电动力最大值分别为;
A相:F(3)Amax=-2.65,斥力,发生在时;
B相:F(3)Bmax=±2.8,吸力或斥力,达到最大的时刻不同,发生在时;
C相:F3)Cmax=-2.65,斥力,发生在时;
;3、当三相导体作等边三角形排列时,令短路电流衰减系数R/L=0,则A相导体最大电动力发生在,
其变化规律为:;
最大电动力为Fm=3.46。
B、C相导体受到的电动力与A相完全相同,只是时间和空间上相位不同。
;感谢聆听!