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2016年初中毕业升学考试（山西卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）
A． B． C． D．6
2．若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（????）
A．8 B．10 C．12 D．16
3．下列结论中正确的是（）
A．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．射线与射线是同一条射线
D．将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
4．如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（????）
A． B． C． D．
5．长春龙嘉国际机场航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足2030年旅客吞吐次目标设计的，其个数用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
6．估计的值应在（????）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．甲队修路150m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（???）
A．
B．
C．
D．
8．抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是（??）
A． B．
C． D．
9．如图，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，若，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
10．下列各组图形中，一定相似的是（）
A．两个矩形 B．都有内角是80°的两个等腰三角形
C．两个菱形 D．都有内角是100°的两个等腰三角形
二、填空题
11．如图所示的方格图是某学校的平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标（3，0）表示，图书馆的位置可用坐标（1，2）表示，则教学楼的位置用坐标表示为．
12．已知，那么．（填“”或“”）
13．今年5月，某社区居民在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是．
14．某校进行疫情防控演习，一教学区有A、B、C、D四个出入口，其中A、B、C为可出可进，D为只出不进，小明同学参与活动时，从A进D出的概率是．
15．如图，在中，为内的一点，且，且，若点为的中点，，则的长．
三、解答题
16．计算：
17．若规定两数、通过运算得，即，如．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
18．给别人起外号是一种不礼貌的行为，现在请同学们在全班开展一次调查，看看班里有多少学生有外号，从而估计全校百分之几的学生有外号，这些有外号的同学，他们自己是一种什么态度呢？
19．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并成为三大数学王子．
阿拉伯Al﹣Binmi的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是的中点，
∴MA=MC．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是．
20．某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到某市，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资；这20辆货车恰好装完这批物资．
(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
(2)已知这两种货车的运费如表：
?????出发地
车型
A地（元/辆）
B地（元／辆）
大货车
600