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2025年中考数学押题模拟试卷1
考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
1．?2024的倒数是（）
A．?2024 B．2024 C．?12024
2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没?逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）
A．80.16×108
C．0.8016×1010
3．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）.
A．仁 B．义 C．智 D．信
4．如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=58°，则
A．120° B．122° C．132° D．148°
5．下列运算正确的是()
A．2a+3b=6ab B．a
C．(a2)
6．在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为（）
A．70(1+x2)=90
C．90(1?x2)=70
7．如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，图中阴影部分的面积为（）
A．3π?33 B．3π?932 C．
8．如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为（）
A．119° B．120° C．61° D．121°
9．关于二次函数y=a(x?1)(x?3)+2(a0)的下列说法中，正确的是（）
A．无论a取范围内的何值，该二次函数的图象都经过(1,0)和(3,0)这两个定点
B．当x=2时，该二次函数取到最小值
C．将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当x0或x2时，y2
D．设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为m,n(mn)，则1mn3
10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在BC上取点F，使得CF=CE，连接AF交CD于点G，连接AD．若CG=GF，则BC
A．5+12 B．5+32 C．
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．要使根式x?5有意义，则x应满足的条件是．
12．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是米．
13．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s甲2=2.1
14．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示，当
15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是度．
16．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为6，8，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．求不等式组x+31①2x?1≤x②
18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OE，若AB=6，CE=2，求OE的长．
19．为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳；B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图．
（1）若抽取的同学的测试成绩落在160≤x165这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则