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2025年中考数学模拟押题预测试卷1
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(????)
A.?1 B.2 C.?3 D.4
2.壮丽祖国，一山一水皆是画卷；秀美江山，一草一木皆是诗篇，一个符号一座城.下列四个省份的徽标中，是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.2024年江苏省实现生产总值137008.0亿元，位居全国第二。将137008.0亿用科学记数法表示为(????)
A.1.37008×105 B.1.37008×1013 C.
4.如果ab，那么下列不等式中不成立的是(????)
A.a?3b?3 B.a3b3 C.
5.如图，直线MN/?/PQ，一个直角三角板ABC，其中∠BAC=30°，将三角板按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线PQ，MN上，AB是∠CAP角平分线，则∠1的度数为(????)
A.45° B.35° C.30° D.25°
6.如图，记录有某校“篮球社团”25名成员的年龄分布数据的小纸条不小心被撕掉了部分，则根据剩余数据，仍然可以得到该社团全体成员年龄数据的(????)
年龄/岁
11
12
13
14
15
频数/名
5
8
2
A.平均数 B.方差C.众数D.中位数
7.如图，反比例函数y=kx(k≠0,x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为12，则k的值为
A.2B.3C.4D.6
8.如图，点A在半径为2的⊙O上一点，OB=23，以AB为边作等边△ABC，则OC的最大值为(????)
A.3B.2+3C.4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.已知an=5，am=7，则
10.若a=b+3，则(b?a)2=
11.把一个如图尺寸的长方形沿虚线裁成4个完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，在如图所在区域任意抛一粒豆子，落在空白区域的概率是______．
12.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=50°，则∠ADC的度数为______．
13.直线l1：y=43x+6与y轴交于A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l
14.如图，机器人P(看成点)从边长为1的正八边形(ABCDEFGH)的顶点A出发，沿着正八边形的边按逆时针方向行走，第1次走1条边长到点B，第2次走2条边长到点D，第3次走3条边长到点G，?，依此类推，当机器人P第50次行走结束时，与起点A的距离为______．
15.已知抛物线y=a(x??)2+k与直线y=1有两个交点A(?1,1)，B(3,1)，抛物线y=a(x??+m)2+k与直线y=1的一个交点是
16.如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上一点，且2AE=ED，连接BE交对角线AC于点F，点G是对角线AC上一点且2CG=AG，过点G作GH⊥BE于点H，连接DG，将△DGC沿CD翻折，得到△DG′C，连接HG交CD于点M，若FH=10，则CM的长度为______．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.解方程组：3x?4y=?12y?3x=9．
四、解答题：本题共10小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
计算：(2025?π)0+|8
19.(本小题6分)
先化简，再求值：(1?2x+1x+2)÷x2?2x+1x2?4，并从1，2，3中选一个合适的值代入．
20.(本小题6分)
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF⊥AE于F，且DF=DC．
(1)求证：AE=BC；
(2)如果AB=3
21.(本小题8分)
苏州中学一年一度的校园新年音乐会即将开始，九年级三班的小颍与小亮都想去观看，但学校给每个班只发一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观看.规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同.将卡片正面朝下洗匀，随机抽取一张，记下字母后放回，称为摸卡片一次．
(1)若小颖从第二组中的机抽取一张卡片，