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内蒙古赤峰市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．，在数轴上的位置如图．则在，，，中负数的个数是（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（????）
A． B．
C． D．
3．下列各式:其中分式共有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法正确的是（）
A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）
A． B． C． D．
8．如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是
A．AB＝EF B．AB＝2EF C．AB＝EF D．AB＝EF
9．2017年某房价不断攀升，某楼盘年初的均价是1万/，经过两次调价后，年底均价为1.69万/，则平均每次提价的百分率是（???）
A． B． C． D．
10．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（????）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5
11．如图，是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点出发，先沿水平方向向左走10米到点，再经过一段坡度，坡长为5米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向左行走5米到达点（、、、在同一平面内），小马在线段的黄金分割点处（）测得大树的顶端的仰角为37°，则大树的高度约为（??）米.（参考数据：）
A．7.8米 B．8.0米 C．8.1米 D．8.3米
12．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形，点H为的中点．连结并延长，分别交正方形各边于点M，N，P，Q，若，则的长为（???）
A． B．
C． D．
13．中，是高，，则的长度是（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
14．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（????）．
A． B．
C． D．
二、填空题
15．因式分解：=．
16．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：棵）
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
则这l00名同学平均每人植树棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵．
17．如图，一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有米．
18．一正方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的二次函数，其函数式为________，其中________是二次项系数，一次项系数为________，常数项为________．
三、解答题
19．化简：．
20．【问题提出】
满足两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形是否全等？
【初步思考】
在和中，，，，然后对是直角、钝角、锐角进行分类．
【深入探究】
??
(1)当是直角时，如图1，在和中，，，，根据__________，可以知道．
(2)当是钝角时，如图2，在和中，，，，求证：．
(3)当是锐角时，请你用尺规在图3中作出，满足，，，但和不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
21．同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子，
（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；
（2）求向上点数之和为8的概率；
（3）求向上点数之和不超过5的概率.
22．周末，小希一家自驾从莆田经过福