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内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法：①表示的相反数；②若，则；③精确到千分位的近似值是；④平方等于它本身的数只有1；⑤任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中错误的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．河北省“十三五”规划新建农林生物质发电217.43万千瓦.若把217.43万用科学记数法表示成（，n为整数）的形式，则a的值为（????）
A．2.1743 B．217.43 C．2 D．6
5．如图所示的几何体，其左视图是（????）
A． B．
C． D．
6．在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每小时10千米，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：
①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米；②第1小时两人都跑了10千米；③两人都跑了20千米；④乙比甲晚到0.3小时．其中正确的个数有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）
A． B．
C． D．
8．如图，，相交于点，则的度数是（）
A．104° B．35° C．41° D．76°
9．已知抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为（???）
A． B． C． D．
10．参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了45场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A．x（x+1）＝45 B．x（x﹣1）＝45
C．x（x+1）＝45 D．x（x﹣1）＝45
11．如图，、、是上的三个点，，则度数是（???）
A． B． C． D．
12．已知一次函数和的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④、是直线上不重合的两点，则．其中正确的是（????）
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
二、填空题
13．若实数a、b满足：a+b＝6，a﹣b＝10，则2a2﹣2b2＝．
14．已知一组数据：，则这组数据的中位数是．
15．将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为．
16．已知直线向上平移个单位后经过点，则值为．
17．已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线的长为．
18．如图，边长为a的菱形中，．连接对角线，以为边作第二个菱形，使．连接，再以为边作第三个菱形，使…，按此规律第8个菱形的边长是81，则，第2017个菱形的边长是．
三、解答题
19．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．
20．如图，，，平分，直线与直线平行吗？为什么？
21．“书香长沙?2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；
（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数．
22．某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的．若每个月能生产、销售2000个产品．
（1）问每个月所获得利润为多少元？
（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？
23．将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF＝DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°β180°，其它条件不变，如图②．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°α60°，其它条件不变，请在图③中画