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内蒙古包头市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数与2-相乘，结果为有理数的是（）
A．+2 B．2- C．-2+ D．
2．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（????）．
A． B． C． D．
3．y＝中x的取值范围是(????)
A．x≥1且x≠2 B．x≠2 C．x＞1 D．全体实数
4．一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（?????）．
A．6 B．7 C．13 D．18
5．若am2与3mb是同类项，并且合并后结果为0，那么a，b的值分别为（）
A．3，2 B．﹣3，2 C．﹣3，﹣2 D．3，﹣2
6．在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：6、10、9、8、7、9，对于这组数据，下列说法正确的是（????）
A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7
7．如图，是的直径，点C为上一点，将沿翻折得到的弧恰好经过圆心O，连接，若，则图中阴影部分的面积为(????)
??
A． B． C． D．
8．如图，在中，，过点作于点，点是上一点，将沿着翻折得到，连接，若，，三点恰好在同一条直线上，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
9．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则常数的值为（????）
A． B． C． D．
10．二次函数的图象经过，，，四点，且，，则的大小关系是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．如图，直线分别与轴、轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点O落在边上的点D处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点；④若线段上存在一点，使得以点为顶点的四边形为菱形，则点的坐标是．其中正确的结论是（????）
??
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
12．如图，边长为4的等边中，D、E分别为AB，AC的中点，则的面积是
A． B． C． D．
二、填空题
13．若满足方程，则的值为.
14．定义：把的值叫做不等式组的“长度”，若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为．
15．抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为a，b，则a+b＝6的概率为．
16．已知一项工程，甲工程队单独完成需要x天，乙工程队单独完成需要y天，则两队合作需要天完成．
17．如图，是的直径，点在上，过点作的切线与直线交于点．若，则°．
18．如图，在中，，平分交于点D，点E、点F是上的动点，则的最小值是．
19．若D点坐标(4，3)，点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例函数图象上的动点，若△PDQ为等腰直角三角形，则点P的坐标是．
20．如图，矩形中，，，动点分别从点、点出发沿方向，方向运动，速度为，动点分别从点、点出发沿方向、方向运动，速度为，四个动点同时出发且若有一个点到达矩形顶点，则所有点都停止运动，在运动过程中，对四边形形状描述正确的是（填写序号）
①一定是平行四边形；②可能是矩形；③不可能是菱形；④不可能是正方形
??
三、解答题
21．甲、乙两名队员在相同条件下7次射击的成绩如图所示：
根据以上信息
(1)分别求出两人的平均成绩；
(2)计算甲队员成绩的方差；
(3)若乙队员成绩方差为，现选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由．
22．给出定义：如图，在四边形的边上取一点（点不与点，重合），分别连接，，可以把四边形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们就把点叫做四边形的边上的相似点；如果这三个三角形都相似，那么我们就把点叫做四边形的边上的强相似点．
解决问题
(1)如图，在四边形中，已知．
试判断点是否为四边形的边上的相似点，并说明理由；
若为边的中点，求证：点为四边形的边上的强相似点．
拓展探究
(2)如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若点恰好是四边形边上的一个强相似点，试探究线段与的数量关系．?????????????????????????????
??
23．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
进价（元/只）
售价（元/只）