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辽宁省营口市2019年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的值是（）
A． B．2 C． D．4
2．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（????）
A． B． C． D．
3．化简(a－2)2＋a(5－a)的结果是(??)
A．a＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a2＋4
4．如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（????）
A．40° B．50° C．100° D．130°
5．反比例函数的图像在（????）
A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限线
6．如图，与相交于点C，若，则等于（???）
A． B． C． D．
7．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（）
A．10° B．20° C．40° D．80°
8．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
9．如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，第一次在处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次右拐，第二次左拐
B．第一次右拐，第二次左拐
C．第一次左拐，第二次左拐
D．第一次右拐，第二次左拐
10．一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象如图，则k，b的取值范围是（）
??
A． B．
C． D．
二、填空题
11．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．
12．木兰溪干流全长约为105000米，105000这个数字用科学记数法表示为．
13．已知矩形的面积是，其中一边长为???，则对角线长为．
14．一组数据：5，6，5，3，7的众数是．
15．圆锥侧面展开图的半径为6，圆心角为，该圆锥的底面半径长为．
16．如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接，则的长为．
17．如图，在等边中，，点在线段上，过作于点，延长到点，，若，则图中阴影部分面积之和为．
18．如图，是等边三角形，在中，点D在边上，以为边作等边，与交于点F，如果，那么．
??
三、解答题
19．（1）计算：．
（2）化简：．
20．现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个小球分别标记数字1，2；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5．这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率．
21．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如图折线统计图和扇形统计图：
??
解答下列问题：
(1)扇形的圆心角度数是；
(2)该市共抽取了多少名九年级学生？
(3)若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力较好（5.0及以上）的学生大约有多少人？
22．海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得海岛A在北偏东45°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由．【参考数据：；】
23．如图所示，过，，三点的圆的圆心为，过，，三点的圆的圆心为，如果，求.
24．如图，抛物线过，，其对称轴交x轴于点D，E是对称轴上一动点，于点F．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)判断的形状，并证明；
(3)是否存在点E的位置，使与相似？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，已知和均为等腰直角三角形，，点P为边上任意一点（点P不与A、C两点重合），作交于点E，交于点F．
(1)求证：．
(2)猜想线段的数量关系，并证明你的猜想．
(3)若P为直线上任意一点（如图②），交直线于点E，其他条件不变，连结，若线段长为2，请问的最小值是多少？
26．已知，在四边形中，对角线相交于O，平分，．
(1)如图1，若，求证：四边形为菱形；
(2)如图2，若，，求的长；
(3)如图3，若，，直接写出的长（用含α的式子表示）．
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