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辽宁省沈阳市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，比小的数是（????）
A． B．0 C． D．
2．2023年8月份，光山县举行首届乡村儿童艺术嘉年华活动，在这期间，将数据21.63万用科学记数法可以表示为（）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（????）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）
A．90° B．105° C．120° D．135°
6．不等式的解集是（）
A． B． C． D．
7．卡塔尔世界杯足球赛中，“运动员梅西射门一次，成功进球得分”这个事件是（）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
8．一元二次方程的根的情况是（????）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根
9．一次函数的图象经过点，，不经过第一象限，则下列关系正确的是（????）
A． B． C．m＝n D．不能确定
10．如图，矩形中，点E为边的中点，连接，过E作交于点F，连接，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：．
12．方程组的解是
13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是，乙队身高的方差是，那么两队中身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”）．
14．已知函数是反比例函数，则k的值为．
15．如图，已知抛物线的顶点为，与y轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，过点作轴的平行线交射线于点，若，则的值为．
16．如图，在中，，，，是边上的动点，点在线段上，连接，，且，则线段的最小值是．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．甲、乙两人玩转盘游戏，如图是一个可以自由转动的转盘，转盘上有三个等面积区域，分别标有1、2、3．甲转动转盘两次，乙分别记录转盘两次停下时指针所在区域的数字（若指针落在两区域分界线上，则此次转动无效，重新转动）．当两次数字不相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由．
19．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点(其中PA＞PE)，过点P作AE的垂线与AD边交于点F(不与D重合)．一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边、AD边于点M、N．
（1）求证：△PAM△PFN；
（2）若PA=1，求AM+AN的长；
（3）在（2）的条件下直接写出四边形PMAN的面积．
20．今年上半年，住房和城乡建设等9部门决定在全国地级以上城市全面启动生活垃分类工作.垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，势在必行.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，西街中学团委对七年级一，二两班各69名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
【整理数据】
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别
频数
65.5～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
一
2
2
4
5
1
1
二
1
1
a
b
2
0
在表中，a＝，b＝．
【分析数据】
（2）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
一
80
x
80
47.6
二
80
80
y
z
在表中：x＝，y＝．
（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃圾分类及投放相关知识合格的学生有人．
（4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．
21．为落实“文明吴中”的工作部署，市政