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辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（????）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．有理数a，那么它的相反数是负数
C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
2．如图，是一个长方体的三视图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（???）
A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，2
3．下列运算正确的是（）
A．（﹣a5）2=a10 B．2a?3a2=6a2
C．﹣2a+a=﹣3a D．﹣6a6÷2a2=﹣3a3
4．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此得出的下列判断正确的是（）
A．甲种酒年销量增长速度比乙快 B．甲、乙两种酒年销量增长速度相同
C．乙种酒年销量增长速度比甲快 D．甲种酒的销量平均每年增长约万箱
5．如图，在Rt△ABC中，，点D，E分别是边AB，BC的中点，延长AC至F，使，若，则EF的长是（????）
A．4.8 B．6 C．5 D．4
6．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．为了了解同学们对央视《中国诗词大会》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生
B．宝鸡南站对旅客上高铁进行安检，采用抽样调查方式
C．为了了解全国七年级学生的近视情况，采用全面调查方式
D．为了了解陕西省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式
7．根据下列条件，能画出唯一的是（?????）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
8．如图，点是的重心，点是边的中点，交于点，交于点，若四边形的面积为6，则的面积为（）
??
A．12 B．14 C．18 D．24
9．某校八年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
10．如图,正△ABC中,点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合),且∠APD=60°,PD交边AB于点D．设BP=x,BD=y,右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（）
①正△ABC中边长为4；②图象的函数表达式是，其中0＜x＜4；③m=1
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
二、填空题
11．用科学记数法表示506000=．
12．分解因式：.
13．已知，，则．
14．任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：的解为非负数的可能性为．
15．杭州西湖十景是杭州市西湖上的十处特色风景，一游客在去西湖游玩时买了一把印有西湖十景的折扇，打开后，如图外侧两竹条的夹角为，长为，扇面的长为，则扇面的面积（阴影部分）是（结果保留π）．
16．如图，网格中的每一个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，若点B的坐标为，点C的坐标为，为的中线，则点D的坐标为．
17．如图，在中，，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线交于点，点在上且，连接，则的周长为．
18．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡尔在他的《几何学》中开始使用“”表示算术平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：则图2所示题目（字母代表正数）翻译为，计算结果为.
三、解答题
19．（1）因式分解：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：；
20．甲、乙两名运动员在6次百米赛跑训练中的成绩（单位：秒）如表：
甲
10.7
10.8
10.9
10.6
11.1
10.7
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.8
11.2
(1)求甲乙两运动员训练成绩的平均数，甲、乙成绩的中位数和众数；
(2)哪名运动员训练的成绩比较稳定？并说明理由．
21．如图，已知为正比例函数的图象上一点，轴，垂足为点B．
(1)求m的值；
(2)点P从O出发，以每秒4个单位的速度，沿射线方向运动．设运动时间为．
①过点P作