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辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）
A．2024 B．－ C． D．
2．2022年末全国人口（包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）141175万人．将“141175万”用科学记数法表示为（????）
A． B．
C． D．
3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（????）
A． B． C． D．
4．一组6个数：15，16，18，20，22，22，则这组数据的中位数是（???）
A．22 B．20 C．19 D．18
5．如图，直线，则∠1＝（????）．
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为（）
A． B． C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3
7．如图，矩形，E是的中点，连接，过点E作交CD于点F，连接，设．下列结论中错误的是（????）
A． B．平分
C．当时， D．当时，
8．边长为的正方形，点是上一动点，过对角线交点作，交于点，设的长为，的面积为，则与满足的函数关系是（????）
??
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．反比例函数
二、填空题
9．已知，则的值为．
10．某校甲、乙、丙和丁四个班级的体育测试平均分相等，方差分别为：，，，，则四个班体育考试成绩最整齐的是．
11．在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是白球的概率是．
12．已知一次函数与反比例函数的图象有交点，则的取值范围是.
13．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．
(1)若△AEF的周长为10cm，则BC的长为cm．
(2)若∠EAF=100°，则∠BAC．
14．如图，在中，，，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．则①；②点D在的垂直平分线上；③．以上正确的结论有（填写序号）．
??
15．如图，的顶点、在反比例函数的图像上，延长交轴负半轴于点，若，的面积为16，则的值为．
16．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹、小超对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹…，请问第n个图有个花纹.（用含n的代数式来表示）
三、解答题
17．先化简，再求代数式的值，其中.
18．为增强学生的法律意识，某校举办了《法律知识知多少》测试，从该校七、八两个年级中各随机抽取10名学生的成绩，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A．；B．；C．；D．．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩在B组中的数据是：，
八年级10名学生的成绩是：，
七年级抽取的学生成绩扇形统计图??????????????
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
91
b
89
八年级
91
91
c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)已知该校七年级有700人、八年级有900人参加了此次知识竞赛活动，请估计该校七、八两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的学生共有多少人？
19．已知，投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙两人做投硬币实验，他们分别投硬币100次，结果“正面向上”的次数为：甲60次、乙40次．
(1)求甲、乙做投硬币实验“正面向上”的频率各是多少？
(2)若甲、乙同时做第101次投硬币实验，求“正面都向上”的概率．
20．今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分