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辽宁省锦州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（????）
A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c
2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（????）
A． B．
C． D．
3．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（??）．
A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率
4．下列运算中，正确的是（??）
A． B． C． D．
5．如图，由AC∥ED，可知相等的角有（??????）
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
6．在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度后得到直线l：，对于直线l，下列判断正确的是（????）
A．点在直线l上 B．直线l不经过第四象限
C．直线l与轴交于点 D．当时，的最大值为
7．如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）
??
A． B． C． D．
8．如图在中，，，，点P从点B出发沿路线匀速运动至点A停止．已知点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，以P，A，B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．函数的定义域是．
10．将6300000用科学记数法表示为．
11．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
60
78
104
123
152
251
则这名球员投篮一次投中的概率约是（结果保留小数点后一位）．
12．如图，在等边边上取、两点，沿折叠，使点落在边上的点的位置，若，则．
13．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为千米/时，则可列方程为．
14．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是．
15．如图，将矩形沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，则．
????
16．如图，等边的顶点D在等边的边上滑动，与交于点F，当时，的值是．
三、解答题
17．计算
(1)因式分解：
(2)解方程：
(3)化简：．
18．为迎接2022年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测验，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
(1)求这次调查中，抽取调查的学生总数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
19．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，，．现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为．
(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
(2)求点在一次函数的图像上的概率．
20．福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
21．在数学综合与实践活动课上，小明以“矩形的旋转”为主题开展探究活动．
(1)探究一：小明将矩形纸片绕顶点C顺时针旋转到矩形位置，连接，，，如图1，则的形状为________．
(2)探究二：小明将矩形绕顶点C顺时针旋转得到矩形，当点F恰好落在的延长线上时，设与相交于点M，如图2，若，，求的长．
(3)探究三：小明将矩形绕顶点A逆时针旋转一定角度，得到矩形，且点E恰好落在边上，如图3，连接交于点O，连接．求证：O是的中点．
22．如图，是的直径，是的弦，延长到