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辽宁省阜新市2021年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为13，则第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，……，第2024次输出的结果为（????）
A．1 B．2 C．4 D．8
2．下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（????）．
A．???? B．?? C．?? D．??
3．某店主统计一段时间内某品牌男衬衫号、号、号、号、号的销售情况如下表所示．他决定进货时，增加号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（????）
男衬衫号码
号
号
号
号
号
销售数量件
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．下列不等式组，无解的是（????）
A． B． C． D．
5．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上两点，且x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是（）
A．y1＜0＜y2 B．y2＜y1＜0 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
6．一个不透明袋子中装有除颜色外其余都相同的个红球，个黄球，个蓝球，同时从中随机摸出两个球，这两个球颜色不同的概率是（???）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
8．某工厂一月份生产总值为15万元，第一季度的生产总值共75万元，如果平均每月的增长率为x，则所列方程为（???）
A． B．
C． D．
9．已知一次函数的图像不经过原点和第二象限，则抛物线的顶点坐标是位于（??）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，在△ABC中，，．点P在以为直径的半圆上运动，M为的三等分点（靠近点P），当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长为（??）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：．
12．如图，是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是．
??
13．如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点A，B，C均在格点上，经过点A，B，C．
（Ⅰ）的长等于；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，先确定圆心P，再画弦，使其满足，并简要说明点P的位置和弦是如何得到的（不要求证明）．
14．菱形的边长为，一个内角等于，则这个菱形的面积为．
15．如图，已知，平分，若，，，则的长是．
16．如图（1），△ABC和是两个腰长不相等的等腰直角三角形，其中，∠A＝．点、C、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将在直线l上自左向右平移，开始时，点与点B重合，当点移动到与点C重合时停止．设△移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则BC的长是．
三、解答题
17．计算：．
18．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（-4，1）、B（-3，3）、C（-1，2）．
(1)请作出△ABC向右平移5个单位长度，下移4个单位长度后的△A?B?C?；
(2)作△ABC关于y轴对称的△A?B?C?；
(3)在x轴上求作点N，使△NBC的周长最小（保留作图痕迹）．
19．为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”．为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6
b．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：
c．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
七年级
7.5
n
7
八年级
m
8
p
请你根据以上提供信息，解答下列问题：
(1)上表中________，________，________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)我校八年级共600名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．
20．某中学准备改造面积为的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．已知乙工程队单独改造整