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辽宁省阜新市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果有理数，满足，，那么下列不等式中正确的是（????）
A． B．
C．，， D．，，
2．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）
A．
正方体 B．
长方体???? C．
??圆柱???? D．??圆锥
3．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码
36
37
38
39
40
平均每天销售量/双
10
12
20
12
12
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
5．反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（????）
A． B．当时，随的增大而增大
C．函数图象分布在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小
6．，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（????）
A． B． C． D．
7．是的弦，，则弦所对的圆周角等于（???）
A．44° B．22° C．44°或136° D．22°或68°
8．随着科研的投入，某种药品的价格连续两次降价，价格由原来每盒元下降到元．设平均下降率为，则，，满足的关系式为（????）
A． B． C． D．
9．甲、乙两个二次函数分别为、，判断下列叙述正确的是（??）
A．当时，甲有最大值 B．当时，甲有最小值
C．当时，乙有最大值 D．当时，乙有最小值
10．如图，正三角形的边长为2，点，在⊙O上，点在⊙O内，⊙O的半径为，将正三角形绕点逆时针旋转．下列关于嘉嘉和淇淇得出的结论，判断正确的是（????）
嘉嘉：当第一次与⊙O相切时，旋转角为；
淇淇：当点第一次落在⊙O上时，点的运动路径长度为．
A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确
二、填空题
11．计算：．
12．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=；
13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均在格点上.
（1）的大小为（度）；
（2）在如图所示的网格中，作出关于的对称图形，P为上一点，当时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.
??
14．在中，，，，那么．
15．在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，AD⊥AB，AD交直线BC于点D，CD＝1，则BC＝．
16．育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了第一次返回到自己班级，则七（2）班需要h才能追上七（1）班．
三、解答题
17．计算：（﹣）÷．
18．在平面直角坐标系中，点，，.
??
(1)画出关于y轴对称的，并写出点，的坐标；
(2)在x轴上画出一点P使得最小（保留作图痕迹）.
19．某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数多7人．请根据所给信息解答下列问题：
(1)求本次抽取的学生人数；
(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值为________；
(3)该校有3000名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人？
20．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理10分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过15分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
21．如图，∠ABC=∠C，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G．试说明线段BF、FG、CG之间的数量关系．
22．如图，抛物线与x