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辽宁省抚顺市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2的相反数是（）
A． B． C．2 D．0.2
2．垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．厨余垃圾 B．有害垃圾
C．其他垃圾 D．可回收物
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．下列几何体中，主视图为圆的是（）
A． B．
C． D．
5．某次数学趣味竞赛共有组题目，某班得分情况如下表全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（）
人数
成绩/分
A．分，分 B．分，分 C．分，分 D．分，分
6．下列说法中正确的是（???）
A．1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件
B．“在一张纸上任意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”是随机事件
C．天气预报明天武汉有雨，“武汉明天下雨”是必然事件
D．了解汉江襄阳段的水质情况，适合用全面调查
7．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的腰长为（）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
8．如图，中，，，将绕点B逆时针旋转α()得到，若，则α为（???）
A． B． C． D．
9．如图，，是四边形的对角线，点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，连接，，，，要使四边形为正方形，则需添加的条件是（????）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图，在中，，，，动点P从点A出发以的速度沿折线匀速移动，动点Q同时从点A出发以的速度沿方向匀速移动，设的面积为，运动时间为，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．数字1103000用科学记数法表示为．
12．已知，且，则a的取值范围为．
13．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最小值是．
14．小虹在距离路灯米的地方，发现自己在地面上的影长是米，如果小虹的身高为米，那么路灯离地面的高度是米．
15．如图，一个等边三角形的飞镖盘被分成了若干个小等边三角形区域，向该飞镖盘投掷飞镖，假设投中飞镖盘上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中飞镖盘则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖投中阴影部分的概率是．
16．如图，直线（a，b为常数）与坐标轴交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，分别过C、D两点作轴，轴，垂足为E、F，连接、，判断下列结论：（1）；（2）四边形是平行四边形；（3）；（4）；其中结论正确的是．
17．在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A．B．C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)，则顶点D的坐标为.
18．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交弧于点，则图中阴影部分的面积为．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中．
20．一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于左右．
(1)请你估计箱子里红色小球的个数；
(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．
21．某超市为端午节促销，推出赠送“消费券”活动，一人可领取的消费券有：A型消费券（满25减10元）2张，B型消费券（满58减20元）2张，C型消费券（满168减60元）1张，在此次活动中，小明一家4人凭户口薄都领到了消费券，若活动期间，小明一家一次性在该超市使用消费券结算时共减了380元，请解决以下问题：
(1)若小明一家用了2张A型消费券，6张B型的消费券，则用了张C型的消费券；此时实际消费的最少金额为元．
(2)若小明一家用14张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多2张，请你运用学过的二元一次方程组的相关知识求A、B、C型的消费券各使用多少张？
(3)若小明一家本次仅用两种不同类型的消费券消费，请求出此时消费券的搭配方案．消费券满减规则：按实际消费金额，达到满减金额的部分，可使用消费券；已享受满