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辽宁省丹东市2021年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，相反数是的是（）
A． B． C．-4 D．4
2．下列计算正确的是（?????）
A． B．
C． D．
3．下面几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
4．小贺同学统计宿舍里几位同学的体重分别是（单位：千克）：46，48，45，52，44，50，43，48，这组数据的中位数是（????）
A．45 B．46 C．47 D．48
5．方程的根是（????）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，下列说法不正确的是（）
A．是等腰三角形，
B．折叠后和一定全等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．和一定是全等三角形
7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在函数，，边在y轴上，D为的中点，连接并延长交x轴于点E，连接，若，则k的值为（）
??
A．2 B．3 C．6 D．9
8．若关于x的方程的一个实数根为，另一个实数根，则关于x的二次函数图像的顶点到x轴距离的最小值是（??????）
A． B． C． D．
二、填空题
9．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为米．
10．如果分式有意义，那么的取值范围是．
11．因式分解：．
12．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为．
13．不等式组的最大整数解与最小整数解的和是．
14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝35°，则∠BAE的度数为°.
15．如图，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E为BC边的中点，点F在边AB上，∠EDF=45°，则AF的长为．
16．如图，已知一次函数的图象与y轴，x轴分别交于点A、B．
??
（1）若点在函数图象上，则；
（2）若，则点B的坐标为；
（3）一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．点P在x轴上，当为直角三角形时，点P的坐标为．
三、解答题
17．先化简，然后再用一个你喜欢的数代入求值：，
18．如图，在中、和的平分线分别交于边于点．
（1）求证：．
（2）求证：四边形是平行四边形．
19．中国已经成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并把载人航天活动拓展到空间站的国家．年月日，神舟十五号成功发射，展示了我国科技的强大，预示着我国在太空技术上开启了新的征程，为了解学生对“空间站”相关知识的掌握情况，某校在七、八年级学生中举行了“空间站”知识竞赛（七、八年级各有名学生），现从两个年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
八年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
整理数据：
七年级
八年级
分析数据：
平均数
众数
中位数
七年级
八年级
应用数据：
(1)由表填空：______，______；
(2)估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在分以上（含分）的学生共有多少人？
(3)结合竞赛情况，说一说七、八年级哪个年级成绩较好？
20．我校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容．为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团．
(1)小明从中任选一类社团活动，选到“体育社团”的概率是；
(2)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
21．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
22．如图，内接于，的直径与弦相交于点，，过点的切线交的延长线于点．求证：．
23．濮阳是