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辽宁省丹东市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．–2的负倒数是
A．–2 B．2 C．– D．
2．习近平总书记指出，食品安全是国家安全的重要基础，粮稳则农稳，农稳则国兴2019年12月6日，据国家统计局公布数据，2019年某省粮食总产，总产居全国第四位科学记数法表示，正确的是（）
A．4054×104 B．4.054×104 C．4.054×107 D．4054×107
3．如图所示摆放的水杯，其俯视图为（）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
4．已知多项式中不含项，则k的值为（????）
A．3 B．﹣3 C．0 D．6
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（????）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠DBE D．∠A＝∠ABC
6．一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（????）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(????)
A．(60+x)(40+2x)=3500 B．(60+x)(40+x)=3500
C．(60+2x)(40+x)=3500 D．(60+2x)(40+2x)=3500
8．如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）
A．1.4 B．2.5 C．2.8 D．3
二、填空题
9．把多项式分解因式的结果是．
10．在一次函数图象上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围是．
11．50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．
12．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a＋1）（b＋1）的值等于．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，函数的图象经过菱形的顶点C，若，则的值为．
15．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是．
16．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，4），则tan∠CBF的值为．
三、解答题
17．阅读下面的解题过程：
已知，求的值．
解：由，知，所以，即，
所以，所以的值为．
说明：该题的解法叫做“倒数法”．
请你利用“倒数法”解下面题目：已知，求：
(1)的值；
(2)的值．
18．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．
19．为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m=，n=，“答对8题”所对应扇形的圆心角为度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
20．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织九年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示．
（1）本次共抽查学生___