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辽宁省大连市2021年中考数学真题试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（）
A． B． C．2017 D．
2．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（????）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
3．我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．
A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×106
4．把一副三角板按如图所示的位置摆放，使直角顶点重合，且，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
5．小明做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是（）
A．x4+x4＝x8 B．a2?a4＝a8
C．﹣a7?a5＝﹣a12 D．（2x2y3）2＝﹣2x5y6
6．学校食堂有元，元，元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（????）
??
A．元 B．元 C．元 D．元
7．下列说法错误的是（????）
A．1的算术平方根是1 B．两个无理数的和不一定是无理数
C．的平方根是2 D．是的立方根
8．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(?????)
A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600
C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880
9．已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（??）
A． B． C． D．
10．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（????）
A．正比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一个交点的坐标为
C．正比例函数与反比例函数都随的增大而减小
D．当或时，
二、填空题
11．不等式的解集是．
12．将点向下平移3个单位，再向左平移5个单位后，所得点的坐标为．
13．甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为．
14．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车辆，可列方程为．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D，若CD＝3．则AD的长为．
16．A、B两地相距，客车从A地出发，以的速度向B地驶去，则与B地的距离与行驶时间之间的关系式为：．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．2020年11月20日，盐城以全国第二的好成绩当选第六届全国文明城市，今年我们将开启创建全国文明典范城市新征程．为了做好“小手拉大手，共创文明典范城”这项工作，我校也在积极了解家长们对文明典范城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：90??82??99??86??98??96??90??100??89??83??87??88??81??90??93??100??100??96??92??100
整理数据：
3
a
5
8
分析数据：
平均分
中位数
众数
92
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表格中，，；
(2)该校有2000名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
19．如图所示，在中，AD交BC于点D，点E是BC中点，交CA的延长线于点F，交AB于点G，若AD为的角平分线，求证：．
20．现有甲、乙两种型号的钢板，准备用这两种钢板制成A型零件15个，制成B型零件18个．已知一块甲型钢板可制成2个A型零件和1个B型零件；一块乙型钢板可制成1个A型零件和2个B型零件．问：恰好需要甲型钢板和乙型钢板各几块？
21．公园路灯如图所示，子琪想用测量知识测算路灯的高