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辽宁省大连市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．5的绝对值是（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．
2．如图是由4个相同小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()
A． B． C． D．
3．作为冰雪旅游城市之一，春节期间长春旅游市场持续火爆，据统计，仅2024年2月10日至2月13日四天，长春冰雪新天地接待旅游总人数就达到了人次，将用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，线段轴，且，，把线段向右平移4个单位长度得到线段，连接，，已知小蚂蚁从点开始出发以每秒1个单位长度的速度沿的方向匀速循环爬行，2022秒后小蚂蚁所在位置的点的坐标是（）
??
A． B． C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．围棋起源于中国，古代称之为“亦”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
8．物理某一实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡，任意闭合开关，，中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（???）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形中，是对角线，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则的长为（????）
??
A．3 B． C．2 D．
二、填空题
10．如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．若点是二次函数在第四象限内图象上的一点，作轴交于点，则的长的最大值是．
11．如图，已知直线，，，则的度数为°．
12．初2018级某班文娱委员，对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则所购毕业照平均每张的单价是元．
13．在等边△ABC中，已知D，E分别是边AB，AC上的点，且满足AD=CE，BE与CD交于点F，则∠BFC=
14．如图，射线OC的端点О在直线AB上，的度数比的2倍多10度．设和的度数分别为x度，y度，则可列方程组为．
??
15．如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于点，若，，则图中阴影部分的面积为．
16．甲船从A港顺水匀速驶向B港，同时乙船从B港逆水匀速驶向A港，C港在A、B港之间．某时甲船因事立即掉头逆水匀速行驶2h到D港，到达D港办完事情后甲船立即掉头以先前的顺水速度匀速驶向B港（办事情和掉头时间忽略不计），最终，乙船晚到达目的地．甲、乙船与C港的距离之和为y（km），行驶时间为x（h），如图表示整个运动过程中y与x的关系．求甲船到达C港时，两船之间的距离为km．
三、解答题
17．先化简后求值：，其中.
18．计算
（1）
（2）
（3）
（4）(用乘法公式计算)
19．如图，，分别是，上的点，且，．求证：．
??
20．2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，进行了抽样调查，并作出了如下统计．
【收集数据】从九年级随机抽取部分学生“参加家务劳动的时间”（单位：分钟），并对这些数据进行统计．
【整理数据】将劳动时间分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行整理，绘制了如下不完整的统计图．
????
(1)本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中的值为______．
(2)补全条形统计图；
(3)已知该校九年级有400名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
21．据统计，云梦县博物馆开馆第一个月进馆人次，近日，跟随习近平总书记的考察足迹，云梦县博物馆受到广泛关注，进馆人数逐月增加，第三个月进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
(2)因条件限制，该博物馆月接纳能力不能超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，该博物馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由．
22．在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得．
(1)如