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辽宁省朝阳市2020年中考数学真题试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列有理数中，最小的是（????）
A． B． C．0 D．
2．某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
3．下列运算正确的是（?????）
A． B． C． D．
4．已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（???）
A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，3
5．从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（）
A． B． C． D．
6．如图，，平分，若，则的度数为（??????）
A． B． C． D．
7．如果，那么（????）
A． B． C． D．
8．已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作轴，分别交两个图象于点、．若，则的值为（??）
??
A．8 B． C．4 D．
9．如图，菱形的顶点A，B的坐标分别为，，轴，将菱形平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（???）
??
A． B． C． D．
10．如图，菱形的边长为3cm，，动点P从点B出发以的速度沿着边运动，到达点A后停止运动；同时动点Q从点B出发，以的速度沿着边向A点运动，到达点A后停止运动．设点P的运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为．
12．分解因式：
①．
②．
③．
13．用黑白两种全等的等腰直角三角形地砖，铺成如图所示的正方形地面，一只小虫在正方形地面上任意爬行，并随机停留在正方形地面某处，则小虫停留在黑色区域的概率是．
14．如图，⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若BC=2，则弧AC的长度为．
15．已知点，轴，，则点的坐标为．
16．观察下列正方形中四个数，分别具有的一定规律，根据规律可得．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
(3)化简，并从，1，2中选一个合适的a值带入求值．
18．某种农产品今年第一季度价格大幅度下降，下降后每千克的价格是原价格的，下降后，用60元买这种农产品比原来多买了2千克．
（1）求该种农产品下降后的价格；
（2）从第二季度开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个季度，该种农产品的价格上升到每千克14.4元．求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率．
19．某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．请根据统计图所提供的信息解答下列问题：
????
（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有人．
20．今年，全球疫情大爆发，我国一直秉持人类命运共同体理念和正确的义利观，弘扬人道、博爱、奉献的精神，多次派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，赢得国际社会的广泛赞誉．某批次派出若干人组成的专家组，分别赴、、、四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：
（1）计算赴国男专家的人数；
（2）根据需要，从赴国的专家中随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．
21．抛物线y＝﹣x2与直线y＝kx﹣2k+3交于A，B两点，若∠AOB＝90°，求k的值．
22．如图，是的直径，点C，E在上，平分，交的延长线于点D．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，若，，求的长．
23．（1）解方程：．
（2）解方程组：．
24．综合与实践
折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．
在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质