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辽宁省本溪市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列体育运动图标中是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算中，结果正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．“十二五”期间，将新建保障性住房，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，科学记数法表示应是()
A．37×106 B．3.7×106 C．3.7×107 D．0.37×108
5．我县测得一周的日均值（单位：微克/立方米）如下：，，，，，，，对这组数据下列说法正确的是（）
A．众数是31 B．中位数是35
C．平均数是32 D．方差是6
6．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）
A． B．
C． D．
7．如图所示的几何体的左视图是（????）
A． B． C． D．
8．下列说法错误的是（????）
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是偶数
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件
C．了解一批灯泡的质量，采用抽样调查的方式
D．天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨
9．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为(?????).
A． B．
C． D．
10．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（?????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若式子无意义，则x的取值范围是．
12．如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是．
13．关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．
14．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相似比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为．
15．如图，在矩形中，，点P从点B出发，以的速度沿边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以的速度沿边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当点Q运动2秒时，的面积是；当v为时，与全等．
16．如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是
17．如图，直线经过点，且与反比例函数图像相交于点，过作轴于点，连接，已知，则．
??
18．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴，交直线于点，以为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴交直线于点，以点为圆心，以长为半径面弧，交直线于点，…，按照如此规律进行下去，点的坐标为．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中a=-2.
20．根据调查，2022年某市网民十月份最关注的热点话题分别是：消费、二十大，教育，疫情及其它共五类，根据调查的部分相关数据绘制的统计图如下：
网民关注的热点问题情况统计图
关注的热点问题的网民人数统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)若该市中心城区约有90万人口，估计该市中心城区最关注新冠疫情的人数约为人；
(2)据统计，2022年8月该市网民最关注二十大的人数所占百分比约为，则从8月到10月关注二十大的网民人数的月平均增长率约为多少？（已知8～10月每月接受调查的网民人数相同，）
21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF＝CE．
(1)求证：△BAE≌△DCF；
(2)若BD⊥EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
22．图1是测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直．量得胳膊，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身，测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为．问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位