包头九中试卷及答案高一
一、选择题（每题3分，共45分）
1.下列关于函数f(x)=x^2-4x+3的图像描述正确的是（）
A.函数图像开口向上，顶点坐标为(2,-1)
B.函数图像开口向下，顶点坐标为(2,-1)
C.函数图像开口向上，顶点坐标为(2,1)
D.函数图像开口向下，顶点坐标为(2,1)
2.已知函数f(x)=2x+3，求f(-1)的值（）
A.1
B.-1
C.5
D.-5
3.函数f(x)=x^3-3x的导数f(x)为（）
A.3x^2-3
B.x^2-3x
C.3x^2-3x
D.x^3-3
4.已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的最小值（）
A.2
B.-2
C.0
D.8
5.函数f(x)=|x|的奇偶性是（）
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
6.函数f(x)=x^2-4x+3的单调增区间是（）
A.(-∞,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,2)∪(2,+∞)
D.(-∞,+∞)
7.函数f(x)=x^3-3x的极值点是（）
A.x=-1
B.x=1
C.x=-1和x=1
D.无极值点
8.函数f(x)=x^2-4x+3的零点是（）
A.x=1和x=3
B.x=-1和x=3
C.x=1和x=-3
D.x=-1和x=-3
9.函数f(x)=|x|的值域是（）
A.(-∞,+∞)
B.[0,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0)∪[0,+∞)
10.函数f(x)=x^3-3x的单调减区间是（）
A.(-∞,-1)
B.(-1,1)
C.(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
二、填空题（每题3分，共15分）
11.函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标为________。
12.函数f(x)=2x+3的反函数为f^(-1)(x)=________。
13.函数f(x)=x^3-3x的二阶导数f(x)为________。
14.函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴为x=________。
15.函数f(x)=|x|在x=0处的导数为________。
三、解答题（每题15分，共30分）
16.已知函数f(x)=x^3-3x，求f(x)的单调区间和极值。
解：首先求导数f(x)=3x^2-3，令f(x)=0，解得x=-1和x=1。接下来分析f(x)的符号：
当x-1时，f(x)0，函数f(x)单调递增；
当-1x1时，f(x)0，函数f(x)单调递减；
当x1时，f(x)0，函数f(x)单调递增。
因此，f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)，单调递减区间为(-1,1)。
接下来求极值，当x=-1时，f(-1)=(-1)^3-3(-1)=2，为极大值；当x=1时，f(1)=1^3-3(1)=-2，为极小值。
17.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的零点和最小值。
解：首先求零点，令f(x)=0，即x^2-4x+3=0，解得x=1和x=3，所以f(x)的零点为x=1和x=3。
接下来求最小值，由于f(x)是一个开口向上的二次函数，其最小值出现在顶点处。已知顶点坐标为(2,-1)，所以f(x)的最小值为-1。
答案：
1.A
2.A
3.A
4.A
5.B
6.B
7.C
8.A
9.B
10.B
11.(2,-1)
12.f^(-1)(x)=(x-3)/2
13.6x
14.x=3
15.不存在
16.单调递增区间：(-∞,-1)和(1,+∞)；单调递减区间：(-1,1)；极大值：2；极小值：-2
17.零点：x=1和x=3；最小值：-1