第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法利用去分母解一元一次方程沪科版七年级上册精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

情境导入请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？点击图片播放视频精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

你能解出这道方程吗?把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探索新知例3：解方程：.【教材P100例3】思考：1.若使方程各项的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数？2.去分母时要注意什么问题？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同类项，得-14x=-7.两边同除以-14，得x=.去括号移项合并同类项系数化为1小心漏乘，记得添括号！精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

练一练下列方程解的过程是否正确？若不正确，请改正.解方程：解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.移项，合并同类项，得x=4.约去分母3后，(2x-1)×2在去括号时出错去括号符号错误去分母时方程右边的“1”漏乘最小公倍数6解：去分母，得4x-2-3x-6=6.移项，合并同类项，得x=14.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘所有分母的最小公倍数，不带分母的项，不能漏乘.2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是多项式，要加括号.注意事项：一找二乘三不漏，分子多项加括号!精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，合并同类项，得9x=756.两边同除以9，得x=84.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解一元一次方程的一般步骤有：步骤根据注意事项去分母等式性质2①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号.去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；②括号前是“-”号，要变号.移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项系数化1等式性质2两边同除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

随堂练习1.解下列方程：【教材101练习第1题】（1）；解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括号，得6x+3-5x-5=0.移项，得6x-5x=-3+5.合并同类项，得x=2.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（2）；解：去分母，得10y-5(y-1)=-2(y+2).去括号，得10y-5y+5=-2y-4.移项，得10y-5y+2y=-4-5.合并同类项，得7y=-9.两边同除以7，得y=.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（3）；解：去括号，得x-1-x-5=0.去分母，得x-4-4x-20=0.移项，得x-4x=4+20.合并同类项，得-3x=24.两边同除以-3，得x=-8.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（4）.解：方程整理，得.去分母，得2(32-20x)=3(13-30x).去括号，得64-40x=39-90x.移项，得-40x+90x=39-64.合并同类项，得50x=-25.两边同除以50，得x=.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

2.x等于什么数时，代数式与的值相等？解：根据题意，得.去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1).去括号，得7x+21-21=6x-3.移项，得7x-6x=-3-21+21.合并同类项，得x=-3.所以当x=-3时，代数式