多视角下几类光滑与非光滑系统的全局动力学特性剖析与比较

一、引言

1.1研究背景

在现代科学与工程领域，动力学系统的研究始终占据着核心地位。光滑及非光滑系统作为动力学系统中的两大重要类别，其全局动力学的探索对于理解复杂系统的行为、解决实际工程问题以及推动相关理论的发展具有不可估量的价值。

从学术理论角度而言，光滑系统基于连续可微的向量场，经典的光滑动力系统理论在过去的发展中已取得了丰硕成果，如对极限环、分岔等现象的深入研究，为理解连续变化的动力学过程提供了坚实的理论基础。然而，随着研究的不断深入，人们发现许多实际系统存在着诸如碰撞、冲击、干摩擦、变刚度等非光滑因素，这些系统的向量场具有不可微