2024年全国硕士研究生入学统一考试管理类综合真题及答案
一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是
符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．甲股票上涨20％后价格与乙股票下跌20％后的价格相等，则甲、乙股票的原价格之比为（）。
A．1:1
B．1:2
C．2:1
D．3:2
E．2:3
【答案】E
【解析】比例问题
设甲股票价格为a，乙股票价格为b＝1.2a＝0.8b＝a：b＝0.8：1.2＝2：3由题可列关系式：a（1＋
20％）＝b（1－20％）
2．将3张写有不同数字的卡片随机地排成一排，数字面朝下。翻开左边和中间的2张卡片，如果中
间卡片上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。则取出的卡片上的数字的最大的概率为（）。
A．5/6
B．2/3
C．1/3
D．1/2
E．1/4
【答案】C
【解析】概率问题
设三个数为1、2、3因此分母为3！＝6；
要想取出最大数只能是132，231，213三种情况。因此概率P＝1/3。
3．甲、乙两人参加健步运动。第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每
天走的步数保持不变。若乙前7天走的总步数与甲前6天走的总步数相同，则甲第7天走了（）步。
A．10500
B．13300
C．14000
D．14700
E．15400
【答案】D
【解析】应用题
设甲第一天走了a步，则乙第一天也走了a步
因此甲六天走了10500＋6a
乙七天一共走了7a
因此由题意得可得方程10500＋6a＝7a＝a＝10500
a7＝a＋（7－1）700＝10500＋4200＝14700
4．函数的最小值为（）。
A．12
B．13
C．14
D．15
E．16
【答案】B
【解析】均值不等式
5．已知点O（0，0），A（a，1），B（2，b），C（1，2），若四边形OABC为平行四边形。则a＋b＝
（）。
A．3
B．4
C．5
D．6
E．7
【答案】B
【解析】平面几何
OB的中点＝AC的中点
a＋b＝1＋3＝4.
6.
A．2
B．－2
C．5
D．－5
E．10
【答案】C
【解析】等差数列
7．已知m，n，k都是正整数，若m＋n＋k＝10，则m，n，k的取值方法有（）。
A．21种
B．28种
C．36种
D．45种
E．55种
【答案】C
【解析】非空隔板法
8．如图1，正三角形ABC边长为3，以A为圆心，以2为半径作圆弧，再分别以B，C为圆心，以1
为半径作圆弧，则阴影面积为（）。
【答案】B
【解析】平面几何
阴影面积＝总的大三角形面积－三个扇形面积
9．在雨季，某水库的蓄水量已达警戒水位，同时上游来水注入水库，需要及时泄洪，若开4个泄洪
闸则水库的蓄水量到安全水位要8天，若开5个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要6天，若开7个泄洪
闸则水库的蓄水量到安全水位要（）。
A．4.8天
B．4天
C．3.6天
D．3.2天
E．3天
【答案】B
【解析】应用题－－牛吃草模型
设原来的水为a，进水速度为b，泄洪速度为1
则可列方程为＝a＋8＝4x8x1
a＋6b＝5x6x1
b＝1，ba＝24