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文档摘要

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1．在一自由市场，一商贩的效用函数為代表收入。他每天的收入為200元，但按规定应交纳50元的固定税费。市场监管人员按10%的概率抽查。被抽中则肯定能被查清与否已缴税，偷税者将被罚款。

（1）為了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应為多少？祈求出。

（2）假定该商贩尚有其他与该市场无关的随机收入，既各以50%的概率获得100元和300元，那么你对（1）的回答与否有变化？假如有，請給出。（北大研）

解：（1）缴税時商贩的效用為

假设偷税罚款為X元，则逃税的效用為

设

则

解得：

因此罚款额至少為188.74元。

（2）在有其他收入的状况下

缴税時商贩的效用為

假设偷税罚款為X元，则逃税的效用