小学数学北师大版六年级数学下册11单元归纳总结
序号
文件名称
页数
起始页
结束页
1
小学数学北师大版六年级数学下册11单元归纳总结第1单元归纳总结.docx
2
4
5
2
小学数学北师大版六年级数学下册11单元归纳总结第2单元归纳总结.docx
2
6
7
3
小学数学北师大版六年级数学下册11单元归纳总结第3单元归纳总结.docx
1
8
8
4
小学数学北师大版六年级数学下册11单元归纳总结第4单元归纳总结.docx
2
9
10
第1单元归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
圆柱和圆锥的认识
1.“点、线、面、体”之间的关系:点的运动形成线;线的运动形成面;面的运动形成体。
2.圆柱的特征:
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫作圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
3.圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
在下面的图形中,以一边为轴旋转一周,可以得到圆柱的是(),可以得到圆锥的是()。
【解答】AB
圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S侧=Ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长C和高h,求侧面积,用公式S侧=Ch。
(2)已知底面半径r和高h,求侧面积,可以运用公式S侧=2πrh。
(3)已知底面直径d和高h,求侧面积,可以运用公式S侧=πdh。
4.圆柱表面积的计算方法:S表=S侧+2S底或S表=πdh+12πd2或S表=2πrh+2πr2
一个圆柱形茶叶桶,底面直径是10cm,高是8cm,做这个茶叶桶至少需要用纸板多少平方厘米?
【解答】3.14×(102)2×2+3.14×10×8=157+251.
=408.2(cm2)
圆柱的
体积
1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么V=Sh。
3.圆柱体积公式的应用:
(1)求圆柱的体积时,已知底面积S和高h,可运用公式V=Sh。
(2)已知底面半径r和高h,可运用公式V=πr2h。
(3)已知底面直径d和高h,可运用公式V=πd22h。
(4)已知底面周长C和高h,可运用公式V=π(C÷2π)2h。
4.圆柱的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
5.圆柱容积公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
如图,圆柱形钢柱有多高?(单位:cm,结果保留整数)
【解答】10×30×203.
圆锥的
体积
1.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小。
2.圆锥的体积=13×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,那么V=13
3.圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥的体积时,已知底面积S和高h,可运用V=13Sh
(2)已知底面半径r和高h,可运用V=13πr2h
(3)已知底面直径d和高h,可运用V=13πd22h这一公式。
(4)已知底面周长C和高h,可运用V=13π(C÷π÷2)2h这一公式,当π取3.14时,也可写成V=13×3.14×(C÷6.28)2
(易错题)有一顶圆锥形的帐篷,底面直径约为6m,高约为3.5m,它的体积是多少立方米?
【解答】13×622×3.14×3.5=32.97(m3)
有一个圆锥的体积为18.84,高为2,则底面半径为.?
【解答】3
第2单元归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
比例的
认识
1.比例的意义。
(1)表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义,可以判断两个比能否组成比例。
(2)比例的项
2.比和比例的区别。
(1)比表示两个量相除,它有两项(即前项、后项);比例表示两个比相等,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
3.比例的基本性质。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
填一填。
在比例1.5∶2.1=5∶7中,()和()是外项,2.1和5是(),将这个比例改写成分数形式是()。
【解答】1.57内项1.5
比例的
应用
1.解决问题。
根据比例的意义列比例解决问题。
2.解比例。
求比例中的未知项,叫作解比例。
3.解比例的方法。
解比例是根据比例的基本性质“外项之积等于内项之积”,把比例转化成以前学过的方程,再解方程。
乐乐家用方砖铺地,72块方砖可铺地面18m2,用同样的方砖铺27m2的地面,需要多少块?(用比例知识解答)
【解答】解:设需要x块。
72∶18
答:需要108块