2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用2列二元一次方程组解实际应用(一)说课稿（新版）沪科版
主备人
备课成员
设计意图
本节课旨在通过实际应用案例，帮助学生理解和掌握二元一次方程组的解法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过结合生活情境，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
核心素养目标
培养学生数学建模能力，通过解决二元一次方程组实际问题，引导学生理解数学模型在现实生活中的应用；提升逻辑推理能力，通过分析问题、建立方程组、求解方程的过程，锻炼学生的逻辑思维；增强应用意识，让学生体会数学与生活的联系，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。
教学难点与重点
1.教学重点
-确定二元一次方程组的实际问题，能够正确列出方程组。
-运用代入法或消元法求解二元一次方程组，得到方程组的解。
-将方程组的解应用于实际问题，验证其合理性。
2.教学难点
-分析实际问题，识别出需要建立的二元一次方程组。
-正确列出方程组，确保方程与实际问题相对应。
-理解并应用代入法或消元法求解方程组，避免计算错误。
-将方程组的解转换为实际问题的解决方案，并进行合理性验证。
例如，在解决“某商店同时卖出苹果和橘子，苹果每千克10元，橘子每千克5元，共卖出苹果和橘子100千克，总收入为550元。请问苹果和橘子各卖出多少千克？”这个问题时，难点在于：
-分析问题，确定需要建立两个方程：苹果的重量乘以单价加上橘子的重量乘以单价等于总收入。
-正确列出方程组：设苹果重量为x千克，橘子重量为y千克，则有方程组：
\[
\begin{cases}
x+y=100\\
10x+5y=550
\end{cases}
\]
-应用代入法或消元法求解方程组，得到x和y的值。
-将解转换为实际问题的解决方案，即苹果卖出x千克，橘子卖出y千克，并验证解的合理性。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生拥有沪科版七年级数学上册教材，以便学生跟随课本内容进行学习。
2.辅助材料：准备与二元一次方程组相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解方程组在实际问题中的应用。
3.教学工具：准备计算器等教学工具，方便学生在解决方程组时进行计算。
4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习，并确保教室环境安静，便于学生集中注意力。
教学过程
一、导入新课
（教师）同学们，今天我们来学习“二元一次方程组的应用——列二元一次方程组解实际应用（一）”。在上一节课中，我们学习了二元一次方程组的解法，今天我们将通过解决实际问题来加深对这一知识点的理解。
（学生）好的，老师。
二、新课讲授
1.问题引入
（教师）同学们，我们先来看一个实际问题：小明去书店买书，他买了3本故事书和2本漫画书，共花费60元。已知故事书每本20元，漫画书每本15元，请问小明各买了多少本书？
（学生）这个问题可以通过建立方程组来解决。
（教师）很好，那么我们应该如何建立方程组呢？
2.方程组建立
（教师）首先，我们要找出两个未知数，这里我们可以设故事书的数量为x本，漫画书的数量为y本。接下来，我们要根据题目中的信息列出两个方程。
（学生）故事书每本20元，漫画书每本15元，共花费60元，所以第一个方程是20x+15y=60。另外，小明买了3本故事书和2本漫画书，所以第二个方程是x+y=5。
（教师）很好，我们得到了方程组：
\[
\begin{cases}
20x+15y=60\\
x+y=5
\end{cases}
\]
3.方程组求解
（教师）接下来，我们要解这个方程组。我们可以选择代入法或消元法。这里我选择使用消元法。首先，我们将第二个方程乘以20，得到20x+20y=100。然后，我们用这个新方程减去第一个方程，消去x的系数。
（学生）20x+20y-(20x+15y)=100-60，得到5y=40，所以y=8。
（教师）很好，我们得到了y的值。现在，我们可以将y的值代入第二个方程，解出x的值。
（学生）将y=8代入x+y=5，得到x+8=5，所以x=-3。
（教师）这里我们发现x的值是负数，这显然不符合实际情况。这意味着我们在解题过程中可能出现了错误。让我们重新审视一下我们的方程和计算过程。
（学生）经过检查，我们发现我们在列方程时犯了错误。正确的方程应该是：
\[
\begin{cases}
20x+15y=60\\
3x+2y=