试卷第=page66页，共=sectionpages88页
试卷第=page11页，共=sectionpages77页
2016年初中毕业升学考试（吉林卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中，不成立的是（）
A． B． C． D．
2．如图所示几何体的俯视图是(????)．
??
A．?? B．?? C．?? D．??
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．二次根式中的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）
A．108° B．72° C．90° D．100°
6．已知的直径与弦的夹角为，过点作的切线交的延长线于点，则等于（）
A． B． C． D．
二、填空题
7．近似数2.30万精确到位，用科学记数法表示为.
8．2022年春季，某水库在持续无降雨状态下水位发生变化，连续下降天，平均每天下降，人工降雨后水位开始恢复，又连续上升天后保持平稳，若水位平均每天上升，则水库水位总的变化情况是．
9．分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝．
10．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD的条件
11．我国明代数学著作《算学宝鉴》中记载有这样一个问题：“门厅一座，高广难知．长竿横进，门狭四尺．竖进过去，竿长二尺．两隅斜进，恰好方齐．请问三色，各该有几？”译文：有一座矩形门框，不知道其高度和宽度．如果拿支长竿横着过，门的宽度比长竿的长度少四尺；拿长竿竖着过，长竿的长度比门的高度多二尺；拿长竿沿门对角线斜着过，恰好通过．问门的高度、宽度及长竿的长度各是多少尺？设长竿的长度为尺，则．
12．《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图1所示．如图2所示的小孔成像实验可简化为一个数学问题：与交于点O，．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是cm．
13．请阅读下列材料，解答问题：
克罗狄斯·托勒密（约90年—168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家．在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理．
托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和．
如图，正五边形ABCDE内接于，，则对角线BD的长为．
14．如图，在平面直角坐标系中，、两点分别在轴、轴上，，，连接．点在平面内，若以点、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），则点的坐标为．
三、解答题
15．已知，求下列代数式的值．
(1)；
(2)．
16．某校体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，若一副围棋比一副象棋贵15元，求每副围棋和象棋的价格．
17．随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图．
移动支付方式
支付宝
微信
其他
人数/人
200
??????????????????75
请你根据上述统计表和统计图提供的信息．完成下列问题：
（1）在此次调查中，使用支付宝支付的人数为__________人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为__________度．
（2）某天该步行街人流量为10万人，其中30%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．
（3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率．
18．如图所示，在菱形中，点，分别在，上，且，求证：．
??
19．为了庆祝中共二十大胜利召开，某中学组织八年级全体学生开展了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，为了解竞赛情况，从八年级（1）班和（2）班随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：八年级（1）班：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级（2）班：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
八年级（1）班
2
2
3
2
1
八年级（2）班
1
2
4
a
1
分析数据
平均数
中位数
众数
方差
八年级（1