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2015年初中毕业升学考试（辽宁阜新卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，是负数的是（????）
A．3 B． C． D．
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
3．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：
金额（元）
4.50
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
人数（人）
1
3
2
1
2
1
则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（）
A．4.60，4.65 B．4.60，4.675 C．4.80，4.75 D．4.70，4.60
4．不等式的解集为（????）
A． B． C． D．无解
5．设点和点是反比例函数图象上的两点，当时，，则一次函数的图象不经过的象限是（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）
A．130° B．50° C．65° D．100°
二、填空题
7．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：
所挂物体重量
0
1
2
3
4
5
…
弹簧长度
20
22
24
26
28
30
…
则当所挂重物为时（在允许范围内），弹簧的长是．
8．如图，直线，的顶点在直线上，且.若，则．
9．不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，除颜色外均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为．
10．两个相似三角形的相似比为，它们的对应角平分线之比为，周长之比为，面积之比为．
11．青岛位于北纬36°4′，在冬至日的正午时分，太阳的入射角为30°30′，因此在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的最小间距为米，才能保证不挡光．
12．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343
根据表中信息，可列出音速y与气温的关系式为：．
三、解答题
13．先化简，再求值：，其中.
14．在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣1）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标．
（2）将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′BC′．
（3）接写出在上述旋转过程中，点A所经过的路径长．
15．我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查的学生人数为人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
16．为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出980台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1254台.在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
17．已知点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，．
(1)【特例体验】
如图1，AB＝BC，α＝60°，则∠ADB的度数为；
(2)【类比探究】
如图2，AB＝BC，求证：∠ADB＝∠BDC；
(3)【拓展迁移】
如图3，α＝60°，∠ACB+∠BCD＝180°，CE⊥BD于点E，AC＝kDE，直接写出的值（用k的代数式表示）．
18．如图1，抛物线与x轴正半轴交于点A，B，与y轴正半轴交于点C，且，点D为抛物线的顶点．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P为直