五通桥区2024届初三毕业复习适应性检测题
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第一部分（选择题共30分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1.如果表示零上10度，则零下8度表示为（）
AB.C.D.
2.一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（）
A.B.C.D.
3.五通桥区启动亲水步道三期桥梁美化亮化工程，该工程总投，主要对城区的七座桥梁进行装饰以及夜间亮化等作业，以此推动桥梁安全和功能升级改造，为“美丽小西湖”增色添彩．其科学记数法表示为（）
A.B.C.D.
4.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（）
A.众数为10B.平均数为10C.方差为2D.中位数为9
5.下列运算正确的是（）
A.B.（）C.D.（）
6.如图为商场某品牌椅子侧面图，，与地面平行，，则（）
A70°B.65°C.60°D.50°
7.已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是步，则列出的方程是（）
A.B.
C.D.
9.如图，二次函数（）的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论中正确的有（）
①；②；
③；④若直线与相交，其交点个数为2或4个；
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，矩形中，，交，于，则的最小值是（）
A.2B.3C.4D.5
第二部分（非选择题共120分）
注意事项
1．考生使用黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用黑色墨汁签字笔描清楚．
3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
4．本部分共16小题，共120分．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11.不等式的解集是__________．
12.端午节吃粽子是中国人的传统习俗，小明从“鲜肉粽”，“蜜枣粽”，“豆沙粽”，“八宝粽”4个粽子中随机挑选一个，拿到“蜜枣粽”的概率为______．
13.已知实数a，b，满足，，则的值为______．
14.如图，的内切圆与分别相切于点，若，则的大小为______．
15.如图，与位于平面直角坐标系中，已知，，若反比例函数恰好经过点，则______．
16.对于实数a和b，定义一种新的运算“*”，，计算=______________________．若恰有三个不相等的实数根，记，则k的取值范围是_______________________．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分
17.计算：
18.如图，B是的中点，，.求证：．
19.先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
20.如图，点分别为的边的中点，延长交于点，已知．
（1）证明：；
（2）请连接，若，求四边形的面积．
21.由于检修部分生产设备，生产能力下降，某工厂现比原计划平均每天少生产30台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产900台机器所需时间相同.
问现在平均每天生产多少台机器.
（1）设现在平均每天生产台机器，则用含的式子表示；
原计划平均每天生产______台机器，现在生产600台机器所需时间为______天，原计划生产900台机器所需时间为______天；
（2）列出方程，完成本题解答.
22.某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对