中考数学高频考点专项练习：专题十五圆综合训练
1.如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是()
A.50° B.45° C.40° D.35°
2.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为()
A. B. C. D.
3.如图已知的半径为10cm，弦AB的长为16cm，点P是AB的延长线上一点，，则OP等于()
A.6cm B. C. D.
4.如图，将等边的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB，BC的长度也不变，则的度数大小由60°变为()
A. B. C. D.
5.如图，PA，PB切于A，B两点，CD切于点E，交PA，PB于C，D.若的周长等于3，则PA的值是()
A. B. C. D.
6.如图，的顶点A，B，C均在上，点A是的中点，则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
7.如图，经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角等于()
A.15° B.25° C.30° D.45°
8.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交OA的延长线于点D.若的半径为1，则BD的长为()
A.1 B.2 C. D.
9.如图，线段，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边和等边，外接于，则半径的最小值为()
A.4 B. C. D.2
10.如图，与x轴交于点，，与y轴的正半轴交于点C，若，则点C的纵坐标为()
A. B. C. D.
11.一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为______.（结果保留）
12.如图，在中，，，则弦AB的长度是___________.
13.如图，AB与相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，，则____________.
14.如图，扇形中，，P为上的一点，过点P作，垂足为与交于点D.若，则该扇形的半径长为___________.
15.如图，内接于，AB是的直径，的切线PC交BA的延长线于点P，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.
（1）判断直线AF与的位置关系并说明理由；
（2）若的半径为6，，求AC的长；
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.
答案以及解析
1.答案：C
解析：BD是的直径，，，.故选：C.
2.答案：B
解析：圆锥的侧面积为.
3.答案：C
解析：如图，过O作于C，
则，
，OC过点O，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
在中，由勾股定理得：.
故选：C.
4.答案：D
解析：设的度数大小由60°变为n°，则，又，解得.故选D.
5.答案：A
解析：，PB切于A，B两点，CD切于点E，交PA，PB于C，D，，，.的周长等于3，，.
6.答案：B
解析：因为点A是的中点，所以，所以，无法得出，故选项A错误；连接BO，因为，所以，又因为，所以，所以，故选项B正确，选项D错误；因为，，所以，故选项C错误.
7.答案：C
解析：连接AC、EC，如图.六边形ABCDEF是正六边形，，，，，同理，，，.
8.答案：D
解析：连接OB，则.四边形OABC是菱形，，，是等边三角形，.是的切线，.在中，.故选D.
9.答案：B
解析：如图，分别作与的平分线，交点为P.和都是等边三角形，AP与BP为CD、CE垂直平分线.圆心O是一个定点.连接OC.若半径OC最短，则.又，，，，在直角中，，，又，由勾股定理可知.故选B.
10.答案：B
解析：因为点，点，.
过点P做轴于点D，轴于点E，
，，
，
，，，
在中，
.
故答案为B.
11.答案：
解析：扇形的半径为4，圆心角为90°，
扇形的面积是：.
故答案为：.
12.答案：2
解析：，，
，
是等边三角形，
.
故答案为：2.
13.答案：60°
解析：线段弦BC，，.在中，由，得，AB与相切于点B，，.
14.答案：5
解析：连接，如图所示.
；.
为等腰直角三角形，
.
设该扇形的半径长为r，则.
在中，,
，即，解得.故答案为5.
15.答案：（1）直线AF与相切
（2）
（3）阴影部分的面积为
解析：解：（1）直线AF与相切.
理由如下：连接OC，
PC为圆O切线，
，
，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
又OA为圆O的半径，
AF为圆O的切线；
（2），
，
，
E为AC中点，
即，，
，，，
，
，
，
；
（3），，
是等边三角形，
，，
，
，
，，
阴影部分的面积为.