中考数学高频考点专项练习：专题十六考点36轴对称
1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
3.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是()
A. B.C. D.
4.如图，在中，，将沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则的度数是()
A.80° B.40° C.90° D.140°
5.在学习《图形与坐标》的课堂上，老师让同学们自主编题，梅英同学编的题目是：“已知正方形（边长自定），请建立适当的平面直角坐标系，确定正方形各顶点的坐标”.同桌魏华同学按题目要求建立了平面直角坐标系并正确的写出了正方形各顶点的坐标.若在魏华同学建立的平面直角坐标系中，正方形关于x轴对称，但不关于y轴对称，点A的坐标为，则点C的坐标为()
A. B. C. D.
6.如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点M，N，点D是边的中点，点P是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是().
A. B. C. D.无法计算
7.如图，将折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕AD，将再次折叠，使BC边落在BA边上，展开后得到折痕BE，BE，AD交于点O.则下列结论一定成立的是()
A. B.
C.点O到三边的距离相等 D.点O到三个顶点的距离相等
8.如图，将三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为()
A.7° B.6.5° C.6° D.5.5°
9.如图（1），将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图（2），，折痕分别为AD，CB，若，，则等于()
A.30° B.45° C.60° D.80°
10.如图，将沿的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E.已知，，那么等于______.
11.若与点关于x轴对称，则的值是______.
12.如图①，将长方形纸带沿EF折叠，，再沿GH折叠成图②，则图②中_____.
13.如图，、为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿折叠，使B与圆心M重合，折痕与相交于N.连结、，得到了以下结论：①四边形是菱形；②为等边三角形；③，其中正确的是______________（填写序号）.
14.如图是两个全等的直角三角形纸片，且，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，.
(1)若，求的值.
(2)若，求的值.
15.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，.
（1）请在图中作出关于y轴对称的，并直接写出点A的对应点的坐标；
（2）的面积是________；
（3）在y轴上有一点P，使得的周长最小，请直接写出点P的坐标及的周长最小值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、不是轴对称图形，本选项错误；
B、不是轴对称图形，本选项错误；
C、不是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项正确
故选：D.
2.答案：A
解析：点关于y轴对称的点的坐标是，
故选：A.
3.答案：B
解析：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；
选项B能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；
故选：B.
4.答案：A
解析：由题意得：，
，，
，
.
故选：A.
5.答案：D
解析：正方形关于x轴对称，
x轴经过，中点E、F，
连接，即为x轴，
点A的坐标为，
点A到y轴距离为3，
则将四等分，其中等分点O使得，以点O为原点，建立平面直角坐标系，如图：
正方形关于x轴对称，点A的坐标为，
点B坐标为，
，则，
，
，
点C的坐标为.
故选：D.
6.答案：C
解析：的垂直平分线分别交，于点，M，N，
A，C关于对称，
连接与交于点P，则此时周长取到最小值时周长取到最小值，
，点D是的中点，
，
垂直平分，点P是上的点，
，
，
，
，
故选：C.
7.答案：C
解析：如图，过点O作于点F，于点M，于点N，由题意得，，，为两角的角平分线的交点，，点O到三边的距离相等.
8.答案：C
解析：由折叠的性质可得，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故选：C.
9.答案：C
解析：如图所示，根据折叠可得，，设.因为，所以，，所以.因为，，，所以，，所以.因为，所以，所以，即.又因为，即，所以，所以.
10.答案：
解析：根据折叠的性质可得，.
，，
.
，
.
.
故答案为：.
11.答案：
解析：与点关于x轴对称，
，，
，，
，
故答案为：.
12.答案：40°
解析：