比定压热容cp与比定容热容cv关系01比较两个dT表达式，有：026.7 比热容的一般关系式所以有：比定压热容cp与比定容热容cv关系BA6.7 比热容的一般关系式取决于状态方程，因而可由状态方程或热系数求得。恒大于零。对于液体和固体，很小。比定压热容cp与比定容热容cv关系6.7 比热容的一般关系式几个函数的定义式01函数间关系的图示式02四个基本公式03从基本公式导出的关系式04Maxwell关系式05Maxwell关系式的应用06几个热系数07关于热力学关系式的总结Helmholz自由能定义式:01Gibbs自由能定义式:02焓的定义式:定义式适用于任何热力学平衡态体系。03一、几个函数的定义式二、函数间关系的图示式公式（1）是四个基本公式中最基本的一个。0102030405三、四个基本公式第六章实际气体的性质及热力学一般关系教学目标：使学生了解实际气体模型与理想气体模型的差别，实际气体状态的描述方法，掌握热力学一般关系式及其物理意义。知识点：理想气体状态方程用于实际气体的偏差；范德瓦尔方程和R—K方程；对应态原理与通用压缩因子图；麦克斯韦关系和热系数；热力学能、焓和熵的一般关系式。重点：范德瓦尔方程及其应用；麦克斯韦关系和热系数的物理意义；热力学能、焓和熵的一般关系式及其在工程中的应用。难点：麦克斯韦关系和热系数的物理意义；热力学能、焓和熵的一般关系式及其在工程中的应用。6.1理想气体状态方程用于实际气体的偏差这种偏差通常用压缩因子Z表示。02但是对气体做实验的结果却不是一条值为1的水平线，尤其是在高压下，误差更大。016.1理想气体状态方程用于实际气体的偏差Z值的大小不仅与气体种类有关，而且同种气体的Z值还随压力和温度而变化。范德瓦尔方程（1873年）范德瓦尔考虑到两点：气体分子有一定的体积，所以分子可自由活动的空间为（Vm-b)气体分子间的引力作用，气体对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，用内压修正压力项。6.2范德瓦尔方程和R-K方程6.2范德瓦尔方程和R-K方程范德瓦尔方程:请问:在p-V图中,范德瓦尔方程的等温曲线是什么形状?与理想气体等温曲线有什么差异?6.2范德瓦尔方程和R-K方程（范德瓦尔方程理论曲线）。vpFFTcT2GcABDMNHvpT1T2T3（理想气体等温曲线）01求解范德瓦尔方程:给定一个T值，可得出三个不等的实根，或三个相等的实根或一个实根两个虚根。026.2范德瓦尔方程和R-K方程6.2范德瓦尔方程和R-K方程范德瓦尔方程的理论曲线和实验曲线。。vpT1ABDMNcT=常量（实验曲线）。vpFFTcT2GcABDMNH（理论曲线）。6.2范德瓦尔方程和R-K方程下界线：各凝结过程终了点的连线。上界线：开始凝结的各点的连线。在上界线与下界线之间的等温线为水平线。临界点：上界线与下界线的交点。通过临界点的等温线为临界等温线。范德瓦尔方程的3个根，对应图中的3个点（如E，P，H）。中间的根无意义。由临界状态：1得：Pcr=a/27b2Tcr=8a/27RbVm,cr=3b2或a=27(RTcr)2/64Pcr3b=RTcr/8Pcr4R=8PcrVm,cr/3Tcr5对所有物质都有:Zcr=PcrVm,cr/RTcr=3/8=0.375。事实上不同物质的Z值不同，一般在0.23～0.29间，(如表6-1)。各种物质的临界参数见附表2。二、R-K方程与范德瓦尔方程相比，进一步作了修正。（对内压力项作进一步修正，精度更高）6.3对应态原理与通用压缩因子图对应态原理对多种流体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时所有流体都显示出相似的性质，这说明各种流体在对应状态下有相同的对比性质,即:如范德瓦尔方程可改写为：122通用压缩因子图1对应态原理与通用压缩因子图6.3对应态原理与通用压缩因子图式中B、C、D为温度函数，称为第二、第三、第四维里系数等1901年，奥里斯(Onnes)提出维里方程：6.4维里方程6.5麦克斯韦关系和热系数全微分条件和循环关系全微分条件和循环关系设有状态参数x、y、z、w，独立变量为