杆件在拉压时的应力、应变及胡克定律工程力学与热工基础

粗杆细杆

一、杆件在拉压时的应力右图为轴向受力拉杆，在未加力前，划两道横线ab和cd，受力后其仍为直线，且分别移到a‘b’和c‘d’。杆件横截面在变形前后都保持平面，可以认为杆件截面内各点的纵向变形是均匀的，即横截面上任一点的正应力都相等，即为σ=N/Fσ为横截面上的正应力，拉伸取正号，压缩取负号，Pa；N为横截面上的轴力，N；F为横截面面积，m2。

二、杆件在拉压时的变形与应变（一）杆件在拉压时的变形当杆伸长时，其横向尺寸就略有缩小；而当杆缩短时，其横向尺寸就稍有增大。设l、d为直杆变形前的长度与直径，l1、d1，为变形后的长度与直径，则纵向与横向变形分别为Δl与Δd称为绝对变形，即总的伸长量或缩短量。??

二、杆件在拉压时的变形与应变（二）杆件在拉压时的应变?

工程上常用的材料，如低碳钢、合金钢以及青铜等材料制成的杆件。当杆上外力未超过某一限度时，杆的纵向伸长量Δl与所受外力P及杆的原长l成正比，而与杆的横截面面积F成反比，即此外，还与杆的材料性能有关。引入比例系数E，并以P=N/E代入得上面公式即为杆件轴向拉伸与压缩的虎克定律。常数E称为弹性模量，其数值随材料不同而变化。EF是表示杆件抵抗拉伸（压缩）变形能力大小的量，故称为杆的抗拉（压）刚度。三、轴向拉伸与压缩时的虎克定律

?三、轴向拉伸与压缩时的虎克定律

01本讲小结当杆伸长时，其横向尺寸就略有缩小；而当杆缩短时，其横向尺寸就稍有增大；用变形量除以原来的尺寸为线应变；纵向线应变ε，横向线应变与ε’的符号始终相反；杆的应力未超过某一定限度时，其线应变与应力成正比。

对未来职业应用通过以上的学习，为我们以后学习杆件拉伸试验以及如何对杆件轴向变形分析对比打下了基础，同时对以后工作中遇到杆件伸长或缩短时可能出现的故障如何分析帮助很大。

思考题各种材料的弹性模量是怎么得到的呢？