反比例图像
反比例图像
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第47页内容及配套练习
册新课堂相关内容。
教学目标：
1．学生尝试用图表示反比例的量之间的关系。在观察、动手操
作、交流归纳等数学活动中认识反比例的图像。
2．在探究过程中培养学生的观察分析能力，抽象概括能力，利
用图进一步认识反比例。
3．通过“画一画、猜一猜、想一想、数形结合”等观察与探究
活动，进一步理解反比例的意义，能解决生活中的实际问题,渗透事
物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
4.培养细致观察和善于探究的良好习惯。
教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系,初步认识反
比例图像。
教学难点：反比例曲线图的特征。
教具、学具：多媒体课件、学具卡方格纸尺子铅笔
教学过程：
一、定向示标
（一）创情板题示标导学
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1．创情板题
谈话：同学们，上节课我们学习了反比例的意义，知道了什么样
的两个量成反比例。这节课我们继续研究反比例，同学们可以猜测一
下反比例图像是什么样的？学生大胆猜测教师择机板书课题。
2．出示学习目标
师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：
（1）会用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识
反比例。
（2）知道当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条曲线。
3．出示自学指导
师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面
请看自学指导。（出示自学指导）
【自学指导：认真看课本47页“你知道吗”的内容，根据45页
统计表描出各点然后连起来，思考：（1）总吨数一定时，每天生产的
吨数与需要生产的天数有什么关系？所绘的图像是怎样的？（2）反
比例图像和正比例图像有什么区别？（3）绘图的步骤是什么？应注
意什么？
5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。】
师指名读自学指导
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（二）看一看
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最
认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）
二、自主学习
师目光巡视，督促学生根据自学指导自学。
三、汇报交流，评价质疑
调查自学情况。
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
1．小组交流。把自己想法在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注
学困生。
2.全班汇报
师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意交流一下？
（1）预设：出示观察探究图，要求学生根据探究提示在学具
卡上尝试画图自主研究，可能有的像折线统计图。
无论每天生产的吨数与需要生产的天数大小如何变化，它们的
积是一定的，即每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数（一定）。
观察画完的各点，发现这几个点不在同一条直线上，连接这几
个点所构成的图像是一条曲线。
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引导学生发现：从图中也可以直观看出，当生产的天数（横轴上
数）不断增加时，每天生产的吨数（纵轴上数）就随着不断减少；当
当生产的天数（横轴上数）不断减少时，每天生产的吨数（纵轴上数）
就随着不断增加。但是总吨数一定，也就每天生产的吨数×需要生产
的天数=总吨数（一定），是成反比例关系。质疑：图中所作的点在一
条直线上吗？你发现了什么？
猜测：我们经过观察发现这些点连起来不是一条直线，好像是一
条曲线。