中档题训练(三)
一、选择题
8.(2024呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论：
①体育场离该同学家2.5km；
②该同学在体育场锻炼了15min；
③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍;
④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75;
其中正确结论的个数是()
A.1B.2
C.3D.4
9.(2024硚口)如图是一台圆形扫地机器人示意图，其两侧安装可以转动的毛边刷，毛边刷伸出5cm，扫地机器人可以在矩形场地内任意移动，为了将场地边角清扫干净，则该扫地机器人的最大直径(结果取整数)是()
A.20cmB.22cm
C.24cmD.26cm
10.(2024青山)如图,二次函数y=ax2和反比例函数y=kx的图象交于点A(1，3
A.1个B.2个
C.3个D.4个
二、填空题
13.如图,在x轴,y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为
14.如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12nmile到达C点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.小岛A到航线BC的距离是nmile(3
15.(2024江岸)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为BC上一点,F为AD的中点,且BE=AD=2.设△GFD的面积为S?,四边形ABEF的面积为S?,四边形FECD的面积为S?,若S?+S2=
三、解答题
21.(2024江汉)如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点A，B，C都是格点.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，完成画图.
(1)在图1中，先画△ABC的角平分线CD，再在AC上画点E,使EC=ED;
(2)在图2中,点O也是格点,将△ABC绕点O顺时针旋转至△CMN，点A的对应点是点C,点B的对应点是点M,AB,CM交于点P，先画出点P，再画出点P关于点O的对称点Q.
22.(2024硚口)问题背景某校劳动基地蔬菜大棚由抛物线AEB和“矩形”ABCD构成，抛物线最高点E到地面CD的距离为7m，其横截面如图1所示，并建立平面直角坐标系，已知(CD=12m,BC=3m.
建立建模
(1)求抛物线的解析式；
问题解决
(2)冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，如图1，准备在大棚抛物线上安装矩形“脚手架”(即三根支架，其中QP，NM垂直地面，PN平行地面)，求“脚手架”的最大长度；
(3)如图2，在蔬菜大棚上安装照明灯，要求照明灯到地面的垂直距离为4m，每两个相邻照明灯之间的水平距离相等且不超过1m，左右外侧的两个照明灯安装在抛物线上，直接写出至少需要安装照明灯的个数.
23.(2024硚口)如图,在△ABC和△AED中,∠ACB=∠ADE=α,AC=BC,AD=ED.
(1)如图1,当α=60°时,连接BE,CD,求证:△ABE≌△ACD;
(2)如图2,当α=90°时,BE交CD于点F,连接AF,求证:BF?AF=
24.如图，抛物线y=x
(1)直接写出点A，C的坐标以及线段BC的长；
(2)作AD∥BC交抛物线于另一点D,点P在第一象限的抛物线上，满足S△PAD
中档题训练(三)
一、选择题
8.(2024呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论：
①体育场离该同学家2.5km；
②该同学在体育场锻炼了15min；
③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍;
④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75;
其中正确结论的个数是(C)
A.1B.2C.3D.4
9.(2024硚口)如图是一台圆形扫地机器人示意图，其两侧安装可以转动的毛边刷，毛边刷伸出5cm，扫地机器人可以在矩形场地内任意移动，为了将场地边角清扫干净，则该扫地