江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）
教案
课题
9.1.2复数相等与共轭复数
授课时间
学习目标
1.理解复数相等的充要条件;
2.理解共轭复数的概念，会求共轭复数
3.了解复数在电工学上的应用。
教学重点
复数相等的充要条件，共轭复数的概念
教学难点
复数相等的充要条件，共轭复数的概念
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、问题探究
二、抽象概括
复数相等的充要条件
三、例题讲析
四、合作交流
五、抽象概括
共轭复数的概念
教师活动
一、问题探究
两个实数可以比较大小，任意两个复数也可以比较大小吗？两个复数相等的条件是什么？
事实上，不是任意两个复数都可以比较大小的。
二、抽象概括（一）
一般地，
（1）实数与虚数之间、两个虚数之间不能比较大小.
（2）
即：两个复数相等的充要条件是“实部相等且虚部相等”.
三、例题讲析
例4求下列等式中的实数a，b的值：
（1）；
（2）；
（3）
四、合作交流
的充要条件是什么？
在复数的研究和应用中，常常用到共轭复数的概念。
五、抽象概括（二）
一般地，如果两个复数实部相等，而虚部互为相反数，则称这两个复数互为共轭复数。
复数的共轭复数记作，即：若，则。
例如：复数的共轭复数是。
学生活动
讨论
思考复数相等的条件
理解复数相等的条件
通过例题进一步加强对复数相等条件的认识
思考，讨论
掌握共轭复数的概念
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
六、例题讲析
六、例题讲析
例5写出下列复数的共轭复数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
由例5的第（4）小题可看出，实数的共轭复数就是它本身
.
复数是研究电学中交流电等理论的重要数学工具.用复数表示电压、电流、磁通等可使电学中各量的分析与研究变得简便.
如图9-1，是一个简单的电路图，E表示电源，R表示电阻，L表示感抗，C表示容抗，则线路的电流总阻抗Z可以用复数表示为
，
其中，j表示虚数单位i（注：在电学中i表示电流，为了与之相区分，电学中常用j表示虚数单位），为角速度，且有（f表示频率）
图9-1
例6在如图9-1所示电路中，求电压共振时，频率f与感抗L、容抗C之间的关系.
理解概念
了解复数在电工学上的应用
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
七、课内练习
八、课堂小结
七、课内练习
1.求下列等式中的实数a，b的值：
（1）；
（2）；
（3）
2．写出下列复数的共轭复数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
八、课堂小结
1.复数相等的充要条件
2.共轭复数
若，则。
练习
进一步巩固知识点
讨论、交流、记忆
课后作业
教后记