基本信息

---

下载

文档摘要

---

代数群抽象表示理论中诱导模的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与动机

代数群抽象表示理论作为现代数学的核心领域之一，在众多数学分支以及理论物理等相关学科中都发挥着不可替代的关键作用。它起源于19世纪对多项式方程根式解的研究，伽罗瓦（évaristeGalois）引入群的概念来描述方程根的对称性，为代数群理论奠定了基石。此后，经过众多数学家的不断努力，代数群理论逐渐发展壮大，涵盖了线性代数群、李群等丰富的内容，成为了一个庞大而深刻的数学体系。

在代数群理论中，诱导模是连接不同表示之间的桥梁，具有十分关键的地位。诱导模的概念最早可追溯到弗罗贝尼乌斯（F.G.Frobenius