基础题训练(五)
一、选择题
1.(2024武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是()
2.下列事件中，是必然事件的是()
A.抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上
B.抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上
C.抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上
D.抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上
3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是()
4.(2024临夏)据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024年3月，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元，将数据“27亿”用科学记数法表示为()
A.2.7×108
C.2.7×109
5.下列计算正确的是()
A.3b2+
C.?
6.(2024广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：
脚长x/cm
23
24
25
26
27
28
身高y/cm
----
156
163
170
177
184
191
则某人的脚长为21cm，则估计他的身高是()
A.146cmB.148cm
C.142cmD.140cm
7.(2024江汉)现把分别写有“我”“爱”“武”“汉”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的盒子并密封起来，随机打乱盒子的顺序，然后在四个盒子的外边也分别写上“我”“爱”“武”“汉”四个字，打开盒子取出卡片，如果每一盒子上面写的字和里面卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况按字的相同个数分等级发放奖品，那么中奖的概率为()
A.13B.49C.58
8.(2024长春)如图,在△ABC中,O是边AB的中点.按下列要求作图：
①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D,交BC于点E;
②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；
③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧；
④作直线OG,交AC于点M.
下列结论不一定成立的是()
A.∠AOM=∠B
B.∠OMC+∠C=180°
C.AM=CM
D.OM=1
二、填空题
11.(2024湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作.
12.(2024江岸)已知反比例函数y=k+3x(k为常数)的图象在第二、四象限内，那么k的值可以为
13.计算4x2?1
14.(2024德阳)某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10m的小楼房AB,小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，
在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，则建筑物CD的高为m.
三、解答题
17.求满足不等式组{3x1?x,①
18.(2024江岸)如图,在?ABCD中,E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)请添加一个条件，使四边形ABFC是矩形(不需要说明理由).
19.(2024安徽)端午节是我国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
a
b
2
七年级10名学生活动成绩扇形统计图
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；
(2)a=,b=;
(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高?说明理由.
20.(2023郴州)如图,在⊙O中,AB是直径,C是⊙O上一点.在AB的延长线上取一点D，连接CD,使∠BCD=∠A.
(1)求证:直线CD是⊙O的切线;
(2)