全等三角形练习题
1.已知:如图,BA?AB,CA?AC,AB=AB,AC=AC.????
??
求证:BC=BC．
2.已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=
DF．
求证:∠B=∠C
3.已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4
4.已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长
线交于E、F．
求证：OE=OF
5.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．
6.已知：如图：AB=CD,BE=CF,AF=DE．
求证：△ABE≌△DCF
7.已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线．
8.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．
求证:BE∥CF．
9.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF
10.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC∥DF．
全等三角形练习题1答案
1.证明:∵BA?AB,CA?AC??
∴∠BAB=∠CAC=90°??
∴∠BAB+∠BAC=∠CAC+∠BAC????
??
即∠BAC=∠BAC
??
∴△BAC≌△BAC
??
∴BC=BC
2.证:∵BD=CD,EF∥BC
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵DE=DF,
∴∠2=∠4
∴∠1=∠3
∵D是BC的中点,∴BD=DC,又∠1=∠3,DE=DF
∴△BED≌△CFD(SAS)
∴∠B=∠C
3.证明:∵∠1=∠2
∴∠1+∠5=∠2+∠5,即∠EAC=∠DAB
在△EAC和△DAB中
?AC?AB
?
∵∠EAC?∠DAB?
???AE?AD
∴△EAC≌△DAB(SAS)
∴∠3=∠4
4.提示：先证△ABD≌△CDB,
再证△DOE≌△BOF．
5.证明:在△ABE和△ACE中
?AB?AC
?
∵∠1?∠2(ABE平分∠BAC)?
???AE?AE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE∠3=∠4
在△EBD和△ECD中
?BE?CE
?
∵∠3?∠4?
?
??DE?ED
∴△EBD≌△ECD(SAS)
∴∠DBE=∠DCE
6.证明：∵AF=DE,
∴AF+FE=DE+EF．即AE=DF
在△ABE和△DCF中
AB=CD,BE=CF,AE=DF,
∴△ABE≌△DCF(SSS)．
7.证明:∵BD=CD,∠1=∠2,
∴∠ADB=∠ADC
AD=AD
∴△ADB≌△ADC(SAS)
∴∠BAD=∠CAD．
即AD平分∠BAC．
8.证:∵D是BC的中点,∴BD=CD
∵∠1=∠2,DF=DE,
∴△BED≌△CFD(SAS)
∴∠E=∠CFD
∴BE∥CF
9.证明:∵AE=BD
∴AB=DE
∵AC=DFAC∥DF
∴∠1=∠2
∴△ABC≌△DEF(SAS)
10.证明:
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC即BC=EF
又AB∥DE
∴∠B=∠DEF
∵AB=DE
∴△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠F
∴AC∥DF
二元一次方程组应用题
1.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队
每队12名，