2009初二数学期望杯竞赛考卷
一、选择题（每题5分，共25分）
1.若一个等差数列的前三项是2，5，8，则第10项是多少？
A.23B.27C.32D.35
2.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是多少平方厘米？
A.12πB.15πC.18πD.21π
3.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它们的夹角为60°，则这个三角形的面积是多少平方厘米？
A.10√3B.15√3C.20√3D.25√3
4.一个数列的前三项分别是1，2，4，则第10项是多少？
A.512B.1024C.2048D.4096
5.若一个圆的周长是10πcm，则它的面积是多少平方厘米？
A.25πB.50πC.75πD.100π
二、填空题（每题5分，共25分）
6.若一个等比数列的前三项是3，6，12，则第5项是_________。
7.一个长方体的长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm，则它的体积是_________立方厘米。
8.若一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则它的斜边长是_________厘米。
9.一个数列的前三项分别是1，3，5，则第7项是_________。
10.若一个圆的面积是25π平方厘米，则它的周长是_________厘米。
三、解答题（每题15分，共75分）
11.已知一个等差数列的前三项是2，5，8，求这个数列的通项公式。
12.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求这个圆锥的体积。
13.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它们的夹角为60°，求这个三角形的面积。
14.已知一个数列的前三项分别是1，2，4，求这个数列的通项公式。
15.若一个圆的周长是10πcm，求这个圆的面积。
一、选择题答案：
1.B.27
2.C.18
3.B.153
4.B.1024
5.B.50
二、填空题答案：
6.48
7.24
8.5
9.11
10.10π
三、解答题答案：
11.通项公式：an=2+3(n1)
12.体积：V=1/3×π×r^2×h=1/3×π×3^2×4=12πcm^3
13.面积：S=1/2×a×b×sinC=1/2×5×8×sin60=20√3cm^2
14.通项公式：an=2^(n1)
15.面积：S=π×r^2=π×(10/2π)^2=25πcm^2
1.等差数列：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。本题考察了等差数列的通项公式的应用。
2.圆锥的侧面积：圆锥的侧面积公式为S=π×r×l，其中r是底面半径，l是母线长。本题考察了圆锥的侧面积计算。
3.三角形面积：三角形的面积公式为S=1/2×a×b×sinC，其中a和b是两边长，C是它们的夹角。本题考察了三角形面积的计算。
4.等比数列：等比数列的通项公式为an=a1×q^(n1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。本题考察了等比数列的通项公式的应用。
5.圆的周长和面积：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为S=πr^2，其中r是圆的半径。本题考察了圆的周长和面积的计算。
各题型所考察学生的知识点详解及示例：
1.选择题：主要考察学生对数学基础知识的掌握和应用能力，如等差数列、圆锥的侧面积、三角形面积、等比数列和圆的周长和面积等。
2.填空题：主要考察学生对数学公式和计算能力的掌握，如等差数列的通项公式、圆锥的体积、三角形的面积、等比数列的通项公式和圆的面积等。
3.解答题：主要考察学生对数学问题的分析和解决能力，如等差数列的通项公式的推导、圆锥的体积计算、三角形面积的计算、等比数列的通项公式的推导和圆的面积计算等。