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平面解析几何
真题解构与重构解析几何
解析几何问题是高中数学重中之重的教学内容，是高考试题的重头戏，在选择题、填空题与解答题中都经常出现，而且很多高考试卷用之作为压轴题，认真剖析高考解析几何试题，领会试题的内涵，分解重组试题的表现形式，对复习解析几何的有关知识，感悟解析几何的特性，提升“解析”能力，具有积极的指导作用.下面对2023年新课标Ⅰ卷第22题解析几何问题进行解构与重构.
［真题呈现］
[2023·新课标Ⅰ卷]（12分）在直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离等于点P到点0,12的距离，记动点P
（1）求W的方程；
（2）已知矩形ABCD有三个顶点在W上，证明：矩形ABCD的周长大于33
［真题解构］
解构1真题方程标准化——将x轴改为直线y
在平面直角坐标系Oxy中，点M到定点(0，12)的距离等于到直线y=?1
A.y2=2x B.y2=?2x
解构2弦长具体化——将动点A置于抛物线顶点，设置垂直关系求弦长
已知A是抛物线W：y=x2+14的顶点，过点A且斜率为12的直线交W于点B，点D
A.42 B.23 C.25
解构3过定点的动弦长——将动点A置于抛物线顶点，探求动矩形ABCD的周长的最小值
已知A是抛物线W:y=x2+14的顶点，过点A互相垂直的两条直线与W分别交于点B，D，以AB
［真题重构］
重构1已知曲线C：y=x2+14的顶点为T，直线l与C交于A,
A.(0，12) B.(0，34) C.(0
重构2（多选）已知A，B的坐标分别为A2,0，B?2,0，直线AM与BM交于点M，且它们的斜率之差为12，记点M的轨迹为W，将
A.C的方程为x
B.射线y=tx≥0,t≥0与
C.过点0,2的直线l与C交于点R，N
D.C的内接正三角形OEF的周长为12
重构3解构3中条件不变，则矩形ABCD的面积的最小值为（）
A.1 B.2 C.2 D.2
重构4在平面直角坐标系Oxy中，点P到点M1,0的距离与到直线x=4的距离之比为1
（1）求W的方程；
（2）若点M关于原点对称的点为N，过M的直线l1与W交于点A,B,过N的直线l2与W交于点D，C（A,D位于x轴的同侧），且l1