5.1.2等式的性质
第五章一元一次方程
学习目标
理解并掌握等式的基本性质；
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”
的形式．
尝试求出未知数的解.
（1）2x=4（2）x+1=3
解：（1）因为2×2=4，解：（2）因为2+1=3，
所以x=2.所以x=2.
像2x=4，x+1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程
的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难
的.因此，还要研究怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为
了研究解方程，先来看看等式有什么性质.
等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
我们可以用a=b表示一般的等式.
上列各式中，哪些是等式？
（4）（5）（6）（7）为等式
关于等式的两个基本事实：
（1）等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.
（2）相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.
在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同
一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不
为0的正数、结果仍相等.引入负数后，这些性质还成
立吗？你可以用一些具体的数试一试.
3×3＋1=5×2；6×6＝36；
33
3×3＋1+6___5×2+6；6×6+_=__36+；
=22
33
3×3＋1-6_=__5×2-6；6×6-_=__36-；
22
?3??3?
??????
3×3＋1+(-1)_=__5×2+(-1)；6×6+?2?_=__36+?2?；
?3??3?
3×3＋1-(-1)_=__5×2-(-1)；6×6-???_=__36-???；
?2??2?
3×3＋1+0_=__5×2+0.6×6+0_=__36+0.
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
根据等式的性质1填空
(1)如果a=2，那么a+3=2____+__3____.
依据是等式的性质___1__，
在等式的两边都_加__同__一__个__数__，__结__果__仍__相__等___；
(2)如果a=2，那么a-5=2__-_5_______.
依据是等式的性质___1__，
在等式的两边都_减__同__一__个__数__，__结__果__仍__相__等__.
3×3＋1=5×2；6×6＝36；
33
(3×3＋1)×6_=__5×2×6；6×6×_=__36×；
22
33
(3×3＋1)÷6_=__5×2÷6；6×6÷_=__36÷；
22
?3??3?
(3×3＋1)×(-1)_=__5×2×(-1)；6×6×???__=_36×???；