5.1.2等式的性质
(1)已知等式x＋2＝4，等式两边同时，得x＝?．(2)已知等式2x＝8，等式两边同时，得x＝?．(3)等式的两个基本事实：①等式两边可以交换，如果a＝b，那
么；②等式关系可以传递，如果a＝b，b＝c，那么?
?．减22除以24b＝aa＝
c
等式的性质1.(1)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍
相等．如果a＝b，那么a±cb±c；(2)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等．?＝＝?
例1【人教七上P116例3改编】填空：(1)若x＋5＝7，则x＝2，根据是，等式两边?
?，结果仍相等；(2)如果2x＝8－x，那么2x＋＝8，根据是?，
等式两边?，结果仍相等；等式的性质1减
5x等式的性质1加x
?－5等式的性质2乘－54等式的性质2除以2
2.(1)根据等式的性质填空：①若x＝y，则x＋5＝y＋?；②若a＝2b，则a－9＝2b－?；③若x＝y，则＝2y；④若4x＝3y，则x＝y．592x?
(2)把等式3a－b＝－5变形，不成立的是(D)A．3a＝b－5C．b＝3a＋5D．－b＝3a－5D
利用等式的性质解方程例2用等式的性质解下列方程：(1)x＋6＝10；(1)解：两边减6，得x＋6－6＝10－6.所以x＝4.(2)－3＋x＝6；(2)解：两边加3，得－3＋x＋3＝6＋3.所以x＝9.
(3)－3x＝15；???
3.用等式的性质解下列方程：(1)x－1＝－3；(1)解：两边加1，得x－1＋1＝－3＋1.所以x＝－2.(2)－2x＝4；?
(3)0.3x＝12；???
例3用等式的性质解下列方程：(1)4x－7＝13；(1)解：两边加7，得4x－7＋7＝13＋7.化简，得4x＝20.两边除以4，得x＝5.??
??
??
?C．a＋b＝7D．2a＝5bC
2．小邱认为，若ac＝bc，则a＝b.你认为小邱的观点正确
吗？(填“是”或“否”)，并写出你的理由：?
?.否当c＝0时，a可以不等
于b
3．已知a，b，c，d均不为0，则下列能运用等式的性质说明如图
所示的事实的是(B)A．若a－c＝b－d，则a＝bB．若a＋c＝b＋c，则a＝bD．若ac＝bc，则a＝bB
4．用等式的性质解下列方程：(1)x＋3＝1；(1)解：两边减3，得x＋3－3＝1－3.所以x＝－2.(2)4x＝8；?
(3)5x－3＝0.?
??
(2)0.2x－1＝2.4.(2)解：两边加1，得0.2x－1＋1＝2.4＋1.化简，得0.2x＝3.4.两边除以0.2，得x＝17.
?A．abcB．cbaC．a－b＝6(b－c)D．a－c＝3(b－2a)D
7．【拓展题】关于x的方程3x＋6x＝－9与2mx＋3m＝－1的解相
同，求m的值．解：由3x＋6x＝－9，得9x＝－9.两边除以9，得x＝