等式的性质
复习回顾
1.什么是等式？
用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.
2.下列各式中哪些是等式？
√√√√√
新课探究
问题1：请看下图，由它你能发现什么规律？
等式的左边等号等式的右边
如果在平衡的天平的两边都加上或拿去同样的量，天平仍然平衡。
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
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加入
天平两边同时
拿去相同质量的物体天平仍然平衡
加上
等式两边同时相同的数(或式子)等式仍然成立
减去
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换言之，
等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等．
如果a＝b，那么a±c＝b±c．
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问题2：请看下图，由它你能发现什么规律？
平衡的天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，天平
仍然保持平衡．
以上现象，如何从数学的角度用语言描述？
新课探究
等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等．
如果a＝b，那么ac＝bc；
ab
如果a＝b（c≠0），那么?．
cc
例题讲解
例利用等式的性质解下列方程：
1
（1）x＋7＝26；（2）－5x＝20；（3）?x?5?4．
3
（1）分析：要将方程x＋7＝26转化为x＝a（常数）的形式，
需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x
的值．
解：（1）两边减7，得
x＋7－7＝26－7．
于是x＝19．
例题讲解
（2）－5x＝20；
思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式
的什么性质？
解：（2）两边除以－5，得
?5x20
?
?5?5
于是x＝－4．
例题讲解
1
（3）?x?5?4
3
分析：这个方程是前两个方程的综合形式，可把前两个方程解法步骤
综合起来解此方程。
解：（3）两边加5，得小结：解一
1
?x?5?5?4?5元一次方程要
3“化归”为
1
化简，得?x?9“x=a”的形
3式.（a为常数）
两边乘－3，得x＝－27
一般地，从方程解出未知数的值后，可以代入原方程检验，
看这个值能否使方程的两边相等．例如
1
检验：将x＝－27代入方程?x?5?4的左边得
13
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