新人教版八年级下册18.1.1平行四边形性质（2）第1页

本课是在前一节课研究平行四边形边角性质基础上，深入探索和证实隐含要素——对角线性质．课件说明第2页

学习目标：1．掌握平行四边形对角线相互平分性质；2．经历对平行四边形性质猜测与证实过程，渗透转化思想，体会图形性质探究普通思绪．学习重点：平行四边形对角线性质探究与应用．课件说明第3页

平行四边形性质：AD∥BC，AB∥CD；AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．把平行四边形问题转化为三角形问题．知识回顾ABCD第4页

发觉问题一位饱经沧桑老人，经过一辈子辛勤劳动，到晚年时候，终于拥有了一块平行四边形土地．因为年迈体弱，他决定把这块土地平分给他四个孩子，他是这么分：老大老二老三老四怎样判断如图三角形面积相等？问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素性质外，对角线有什么性质？第5页

提出猜测如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？DABCO猜测：平行四边形对角线相互平分．问题2你能证实上述猜测吗？第6页

提出猜测如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD．证实：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB；∴OA=OC，OB=OD．DABCO1234第7页

提出猜测定理：平行四边形对角线相互平分．我们证实了平行四边形含有以下性质：（1）平行四边形对边相等；（2）平行四边形对角相等；（3）平行四边形对角线相互平分.前面问题中，老人分土地面积相等吗？第8页

应用新知例如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA长，以及ABCD面积．ABCDO第9页

EF图中还有哪些量相等？应用新知变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．ABCDO第10页

平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线相互平分．课堂小结（1）本节学习了平行四边形哪些性质？（2）结合本节学习，谈谈研究平行四边形性质思想方法．ABCDO研究平行四边形，经常把它转化为三角形问题．第11页

作业：教科书第49页习题18.1第3题；教科书第51页第14题．课后作业第12页