人民教育出版社普通高中教科书A版选择性必修第二册等比数列的前n项和公式第一课时4.3.2

棋盘趣事，玄机几何相传古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔，于是，这位国王对宰相说：陛下，请您在这张棋盘的第1个小格内，赏给我1粒麦子；在第二个小格内给2粒；第三格内给4粒，以此类推，每1小格都是前1小格的2倍.：说吧，想要什么赏赐？陛下啊，就这样摆满棋盘上所有64格，把所有这些麦粒赏给我吧！：就只这点要求吗？

棋盘趣事，玄机几何转化为数学问题求首项是1，公比是2的等比数列的前64项和故事里，宰相想要多少粒米？

棋盘趣事，玄机几何国王听了宰相的要求后，慷慨地对宰相说：：你的要求太少了，我给你翻一番，第一个小格内赏你2粒小麦，第二个小格内赏你4粒小麦，第三格小格内赏你8粒小麦，依次下去，直至放满64格棋盘.陛下，您确定吗？

棋盘趣事，玄机几何故事里，宰相想要多少粒米？故事里，国王想要赏赐多少粒米？

观察特征，发现玄机问题1对比下列两个式子，你能求出吗？错位相减法

类比方法，等比求和问题2你能利用错位相减法，求等比数列的前n项和吗？一般化等比数列的前n项和：

类比方法，等比求和错位相减法除了两边同时乘以，还可以乘以其他的数吗？

类比方法，等比求和任务：请同学们小组合作探究，进行错位相减法时，除了乘以，还可以乘以其它数吗？向后错一位

类比方法，等比求和任务：请同学们小组合作探究，进行错位相减法时，除了乘以，还可以乘以其它数吗？向后错一位向前错一位

类比方法，等比求和任务：请同学们小组合作探究，进行错位相减法时，除了乘以，还可以乘以其它数吗？向前错一位向后错一位向前错一位向后错两位

类比方法，等比求和任务：请同学们小组合作探究，进行错位相减法时，除了乘以，还可以乘以其它数吗？向前错一位向后错一位向前错一位向后错两位按需而定

类比方法，等比求和一般地，首项为，公比为的等比数列的前n项和注意：使用公式前，先判断公比是否为1

多元探究，感悟公式问题3你还能用其他方法来推导等比数列的前n项和公式吗？提取公因式

多元探究，感悟公式问题3你还能用其他方法来推导等比数列的前n项和公式吗？比例性质

多元探究，感悟公式问题3你还能用其他方法来推导等比数列的前n项和公式吗？掐头去尾

多元探究，感悟公式前n项和首项公比项数末项知三求二

学以致用，深化理解我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》记载：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？

学以致用，深化理解我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》记载：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？现实问题数学化

学以致用，深化理解

棋盘趣事，玄机几何故事里，宰相想要多少粒米？1000粒麦子的质量约为40g，麦粒的总质量超过了7000亿吨，如果按2024年世界小麦年产量13.82亿吨计算，是连续506多年小麦产量的综合；如果按每人每天吃1kg粮食计算，可供全世界80亿人吃约240年.就算国王凑齐了小麦，这些小麦可以从地球到太阳累积成一个长10米、宽8米的“巨柱”.粮食凑不齐棋盘不够大指数爆炸式增长的“威力”！

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